初中物理压强的大小及其计算试题

物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量仪。它主要是由探头 $A$和控制盒 $B$构成，它们之间用有绝缘皮的细导线相连形成回路，如图甲所示。其中探头 $A$是一个底面积为 $10c{m}^2$、高 $5\mathit{cm}$、重 $2.5N$的圆柱体，探头 $A$的底部为压敏电阻 $R(R$与水接触的表面涂有绝缘漆），工作时底部始终与水平面相平，压敏电阻 $R$随表面压力大小的变化如图乙所示。 $A$和 $B$间的电路连接关系如图丙所示，其中电源电压恒为 $3V$，电流表盘改装成深度表（导线的重力与体积均不计）。兴趣小组的同学将探头 $A$缓慢放入水中，求：

（1）探头 $A$有 $\frac{1}{2}$体积浸入水中时， $R$底部受到水的压强是多少帕？

（2）探头 $A$全部浸入水中时，导线对探头 $A$的拉力是多少牛？

（3）将探头投入看似不深的水平池底，静止时 $(R$与池底未紧密结合）导线已松弛，电流表示数是 $0.4A$，则表盘 $0.4A$处应该标水的深度值为多少米？

如图所示，甲、乙两质地均匀的正方体放在水平地面上，它们的边长之比l_甲：l_乙＝2：3，质量之比m_甲：m_乙＝2：1，则它们对地面的压力之比F_甲：F_乙＝　    　，对地面的压强之比p_甲：p_乙＝　    　。

我市某些餐厅用只能机器人送餐，送餐机器人的部分参数如表所示。

功能	迎宾、送餐等
质量	$50\mathit{kg}$
移动速度	$0.2~0.6m/s$
电池容量	$12\mathit{Ah}$
功率	最大功率 $100W$
工作电压	$24V$
最大送餐质量	$15\mathit{kg}$

（1）机器人身上有感应红外线信息的接收器，以便接受信息，则该接收器相当于反射弧中的　　。

（2）机器人底盘的轮子与水平地面接触的总面积为0.01米 ${}^2$，求机器人水平运送3千克物体（含餐盘）时，对地面产生的压强；

（3）如果该机器人以最大功率在水平地面上以0.4米 $/$秒的速度匀速前进10秒，求机器人行进过程中受到地面对它的阻力。

如图所示，质量分布均匀的甲，乙两个正方体叠放在水平地面上，甲放在乙的中央。若乙的边长是甲的2倍，甲对乙的压强与乙对地面的压强相等，将它们分别放入足够多的水中静止时上下表面都处于水平位置，正方体乙漂浮且有 的体积浸入水中，下列判断正确的是 　　

A．	甲、乙的质量之比
B．	甲、乙的密度之比
C．	甲、乙慢入水中的深度之比
D．	甲、乙在水中静止时所受浮力之比

如图甲所示，水平桌面上有个质量为 $2.5\mathit{kg}$，底面边长为 $0.5m$的正方体水槽，水槽内有一实心球。逐渐往水槽内加水，球受到的浮力 $F$与水深 $h$的关系如图乙所示，水深 $h=7\mathit{cm}$时，球刚好有一半体积浸入水中。不考虑水槽厚度，水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，求：

（1）实心球的体积和水深 $7\mathit{cm}$时水槽底部受到的水的压强；

（2）实心球的密度；

（3）实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强。

为了说明分子之间有引力，小明在实验室用两个紧压在一起的铅柱做实验，如图所示，铅柱A和铅柱B所受的重力均为2N，两个铅柱接触面的面积为3cm²，当悬挂重物所受的重力为20N时，两个铅柱没有被拉开。于是，小明认为这个实验说明了分子之间存在引力。小华观测到该实验室的大气压为1×10⁵Pa，于是她认为两个铅柱之所以没被拉开，是因为大气压的作用。请你利用所学知识和上述数据，判断小明做的铅柱实验能否说明分子之间存在引力。请写出计算、推理过程和结论。

如图所示，置于水平桌面上的容器，底面积为 $200c{m}^2$，未装水时的质量为 $0.2\mathit{kg}$。容器盛水后水面的高度为 $15\mathit{cm}$，容器对桌面的压强为 $1.1\times {10}^3\mathit{Pa}$，求水对容器向上的压力。（已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，忽略容器壁的厚度）

放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为 ${10}^{-4}{m}^2$ ，将一体积为 $2\times {10}^{-4}{m}^3$ 的木块放入水中静止时，有 $\frac{1}{5}$ 体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。下列说法中错误的是（已知：水的密度为 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ， $g=10N/\mathit{kg}\left)\right($ 　　 $)$

A．	木块的密度为 $0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$
B．	木块漂浮时排开水的质量为 $160g$
C．	浸没水中时细线对木块的拉力为 $0.6N$
D．	甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等

庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动在青岛附近海域举行，图中093改进型攻击核潜艇于2019年4月27日公开亮相，进行了战略巡航。该潜艇最大核动力功率为 $2.8\times {10}^4\mathit{kW}$，完全下潜到海面下后的排水量为 $6.8\times {10}^{3}t$（取海水密度 $\rho =1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$、 $g=10N/\mathit{kg})$。问：

（1）该潜艇悬浮时，其上一面积为 $0.05m^2$的整流罩距海面深度为 $200m$，此时整流罩受到海水的压力为多少？

（2）若最大核动力功率转化为水平推力功率的效率为 $80\%$，该潜艇在海面下以最大核动力功率水平巡航时，受到的水平推力为 $1.6\times {10}^{6}N$，此时潜艇的巡航速度为多少？

（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，露出海面的体积为 $1.5\times {10}^3{m}^3$，此时潜艇的总重量是多少？

如图所示，水平桌面上甲、乙两个底面积不同的烧杯，分别盛有 $A$ 、 $B$ 两种不同液体，此时杯底受到液体的压强相同，将两个完全相同的小球分别放入两个烧杯中，静止后，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮（没有液体溢出）。下列判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．甲烧杯中液体 $A$ 的密度小于乙烧杯中液体 $B$ 的密度

B．放入小球后液体对甲杯底的压力大于液体对乙杯底的压力

C．放入小球后液体对甲杯底的压强小于液体对乙杯底的压强

D．甲烧杯中小球受到的浮力等于乙烧杯中小球受到的浮力

某兴趣小组为检测操场上的风力等级，设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片 $P$的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆 $\mathit{MN}$上，滑杆上的摩擦力忽略不计，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2米 ${}^2$，均匀电阻丝 $\mathit{AB}$长为30厘米，阻值为15欧，电源电压 $U$恒为9伏，保护电阻 $R_0$为3欧，电压表量程 $0~3$伏。弹簧弹力 $F$与弹簧长度改变量 $x$的关系如图乙所示。无风时，滑片 $P$在 $A$处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅如表数据可知风速及风级。

风级	一级	二级	三级	四级	五级	六级
风速 $v$（米 $/$秒）	$0.3~1.5$	$1.6~3.3$	$3.4~5.4$	$5.5~7.9$	$8.0~10.7$	$10.8~13.8$
风压 $p$（帕 $)$	$0.055~1.4$	$1.6~6.8$	$7.2~18$	$18.9~39$	$40~72$	$72.9~119$

（1）无风时，求通过 $R_0$的电流；

（2）为保护电路安全，求出风速仪所测最大风力等级为几级；

（3）某日从天气预报得知，第二天风力等级将会达到五级，风速 $v$预计为 $10m/s$，在原有电路元件和电路基本连接方式均不变的基础上，电路将如何改进，在图丙的虚线框内将电路补充完整。小组成员还想计算出电路改进后电压表的示数，经查阅资料后得知，该挡风板所受的风压与风速的平方成正比，其关系式为 $p=k{v}^2$，（其中 $k$为常量，数值为 $0.6)$，假设你为该小组成员，请你计算出风速为 $10m/s$时，改进后的电路中电压表的示数。

如图所示， $\mathit{ABC}$ 是以 $O$ 为支点的轻质杠杆， $\mathit{AB}=40\mathit{cm}$ ， $\mathit{OB}=30\mathit{cm}$ ， $\mathit{OC}=60\mathit{cm}$ ，水平地面上的实心均匀正方体物块 $M$ 重为 $80N$ ，用细线与 $C$ 点相连，在 $A$ 点用 $60N$ 的力沿某方向拉杠杆，使 $M$ 对地面的压力最小，且杠杆处于水平位置平衡，此时细线的拉力为 　　 $N$ ；保持 $A$ 点的拉力大小和方向以及杠杆的状态不变，要使 $M$ 对地面的压强变为原来的 $\frac{8}{15}$ ，可将物块 $M$ 沿竖直方向切去的质量为 　　 $\mathit{kg}$ 。（忽略支点处的摩擦）

智能制造是第四次工业革命的核心技术，如图所示是为圆柱体涂抹防护油的智能装置。其外壳是敞口的长方体容器，距容器底面 处固定一支撑板 ， 的中心有一小圆孔，圆柱体放在支撑板 的正中央。长方体的左下角有注油口，防护油能够匀速注入长方体容器内部，当油的深度为 时，圆柱体刚好浮起离开支撑板 。随着液面升高，圆柱体竖直上浮，当油面上升到压力传感器时，停止注油，此时撑杆的 点对圆柱体有 的竖直向下的压力。已知 ，小圆孔面积 $S_0=8\times {10}^{-3}{m}^2$ ，圆柱体底面积 ，圆柱体重 ，支撑板 的厚度不计， 取 。求：

（1）注油前，圆柱体对支撑板 的压强；

（2）圆柱体刚好浮起离开支撑板 时浸入油中的体积；

（3）圆柱体的高度。

如图甲，水平桌面上的容器（厚度不计）底部固定一轻质弹簧（质量和受到的浮力均不计），弹簧上端连有正方体铁块 $A$，铁块 $A$上表面中心与不吸水的正方体木块 $B$下表面中心用长为 $0.1m$的轻质细绳拴接（细绳质量不计，长度不可伸长）， $A$、 $B$处于静止状态。已知铁块 $A$和木块 $B$的边长均为 $0.1m$， $m_A=8\mathit{kg}$， $m_B=0.5\mathit{kg}$，容器底面积 $0.1m^2$、质量 $1\mathit{kg}$。弹簧的弹力每变化 $1N$，弹簧的形变量改变 $1\mathit{mm}$。 $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）图甲中，容器对水平桌面的压强；

（2）向容器中缓慢注水，直到细绳恰好伸直（细绳不受力），如图乙所示。弹簧对铁块 $A$的支持力是多大？

（3）细绳恰好伸直后继续向容器内缓慢注水，直到木块刚好全部被水浸没，水面又升高了多少？

如图所示，长 $L_1=1m$的薄壁正方体容器 $A$放置在水平地面上，顶部有小孔 $C$与空气相通，长 $L_2=0.2m$的正方体木块 $B$静止在容器 $A$底面。通过细管 $D$缓慢向容器 $A$内注水，直到注满容器 $A$，木块 $B$上浮过程中上下表面始终水平，木块 $B$与容器 $A$底面和顶部都不会紧密接触。已知水的密度 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，木块的密度 ${\rho }_{木}=0.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）注水前，木块 $B$对容器 $A$底面的压强

（2）木块 $B$对容器 $A$底面压力刚好为0时，容器 $A$内水的深度

（3）水注满容器后，容器 $A$顶部对木块 $B$的压力大小

（4）整个过程，浮力对木块所做的功