智能制造是第四次工业革命的核心技术,如图所示是为圆柱体涂抹防护油的智能装置。其外壳是敞口的长方体容器,距容器底面 处固定一支撑板 , 的中心有一小圆孔,圆柱体放在支撑板 的正中央。长方体的左下角有注油口,防护油能够匀速注入长方体容器内部,当油的深度为 时,圆柱体刚好浮起离开支撑板 。随着液面升高,圆柱体竖直上浮,当油面上升到压力传感器时,停止注油,此时撑杆的 点对圆柱体有 的竖直向下的压力。已知 ,小圆孔面积 ,圆柱体底面积 ,圆柱体重 ,支撑板 的厚度不计, 取 。求:
(1)注油前,圆柱体对支撑板 的压强;
(2)圆柱体刚好浮起离开支撑板 时浸入油中的体积;
(3)圆柱体的高度。
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