初中物理压强的大小及其计算试题

随着社会的发展，家庭汽车越来越普及。已知某型号小汽车总质量 $m=1200\mathit{kg}$，四个车轮与地面接触面积约为 $6\times {10}^{-2}{m}^2$，在水平路面上匀速行驶时所受阻力恒为重力的0.1倍。求：

（1）小汽车对路面的压强；

（2）小汽车以 $20m/s$的速度在水平路面上匀速行驶时牵引力的功率；

（3）为了保障道路交通安全，交警常常用超声波测速仪来监测车辆的速度。固定在平直道路上的超声波测速仪对着迎面匀速驶来的车辆发出第一个超声波信号后，经过时间 $t_1=0.10s$接收到车辆反射回来的信号；测速仪发出第二个超声波信号后，经过时间 $t_2=0.06s$接收到车辆反射回来的信号。已知超声波在空气中传播的速度

为 $v_0=340m/s$，测速仪连续发出两个信号的时间间隔为 $t_0=0.20s$，则车辆匀速行驶的速度 $v$是多少？（结果保留到小数点后一位）

2020年初，一场罕见的大雪袭击了加拿大。厚达 $2m$的积雪，给市民出行带来了极大不便。若积雪的密度约为 $0.2\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）请计算 $2m$厚的积雪对水平地面的压强；

（2）若 $2m$厚的积雪，压在面积为 $5m^2$的汽车顶部，请计算汽车顶部所受的压力。

港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，其海底隧道由33节沉管组成。某节沉管两端密封后的质量为 $7.5\times {10}^7\mathit{kg}$，体积为 $8\times {10}^4{m}^3$．安装时，用船将密封沉管拖到预定海面上，向其水箱中灌入海水使之沉入海底，为了便于观察安装情况，沉管竖直侧壁外表面涂有红、白相间的水平长条形标识（如图），每条红色或白色标识的长度 $L$均为 $30m$，宽度 $d$均为 $0.5m$。海水的密度取 $1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．求：

（1）沉管灌水前的重力；

（2）要使沉管沉入海底至少需要灌入海水的重力；

（3）沉管沉入海底后，两条相邻的红色标识受到海水的压力差。

某款油电混合动力小汽车，具有省油、能量利用率高等特点，其相关信息如表。在某次水平道路测试中，该车以中速匀速行驶 $170\mathit{km}$，共消耗汽油 $10L$．测试过程中，内燃机既向车轮提供能量，又向蓄电池充电，同时蓄电池又将部分能量通过电动机向车轮输送，此时，内燃机和电动机共同驱动车辆前进。之后，工作人员又进行了制动测试，描绘出了制动距离（从刹车开始到车停止的距离）与制动时的速度关系图象，如图所示。

驱动模式	纯电动	启动、低速
	油电混动	中速
	纯燃油	高速
汽车质量	$1200\mathit{kg}$
车轮与地面总接触面积	$0.096m^2$

（1）由图象可知，车速越　　，制动距离越长。

（2）该车空载静止时，对水平地面的压强是多少？ $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（3）在水平道路中速匀速行驶测试中，若平均阻力为 $1000N$，牵引力做的功是多少？

（4）在水平道路中速匀速行驶测试中，若该车内燃机的效率为 $53\%$，此过程最终使蓄电池增加了多少能量？（忽略蓄电池和电动机的热损失， ${\rho }_{\mathit{汽油}}$取 $0.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $q_{\mathit{汽油}}=4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg})$

物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量装置，它主要由探头 $A$和控制盒 $B$构成，它们之间用有绝缘皮的细导线形成回路，如图甲所示，其中探头 $A$是一个高为 $0.1m$，重为 $5N$的圆柱体，它的底部是一个压敏电阻 $R$（与水的接触面涂有绝缘漆），工作时，底部始终与水平面相平，压敏电阻 $R$的阻值随表面所受压力 $F$的大小变化如图乙所示， $A$与 $B$间的电路连接关系如图丙所示，其中电源电压恒为 $4.5V$，小组同学将该装置带到游泳池，进行相关的测量研究。（导线重力与体积均不计， $g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）当把探头 $A$刚好全部浸没到池水中时，探头 $A$底部受到的压力为 $1N$，探头 $A$的底面积为多少？

（2）用手拉住导线，将探头 $A$缓慢下降到池水中某一深度（探头 $A$不接触池底），此时电流表的示数为 $0.3A$，探头 $A$底部所在处水的深度 $h$为多少？

（3）用手拉住导线，将探头 $A$下降到水深为 $2.6m$的水平池底（但不与池底密合），且导线处于完全松弛状态，此时电流表的示数是多少？

如图所示， $A$为直立固定的柱形水管，底部活塞 $B$与水管内壁接触良好且无摩擦，在水管中装适量的水，水不会流出。活塞通过竖直硬杆与轻质杠杆 $\mathit{OCD}$的 $C$点相连， $O$为杠杆的固定转轴，滑轮组（非金属材料）绳子的自由端与杠杆的 $D$端相连，滑轮组下端挂着一个磁体 $E$， $E$的正下方水平面上也放着一个同样的磁体 $F$（极性已标出）。当水管中水深为 $40\mathit{cm}$时，杠杆恰好在水平位置平衡。已知 $\mathit{OC}:\mathit{CD}=1:2$，活塞 $B$与水的接触面积为 $30c{m}^2$，活塞与硬杆总重为 $3N$，每个磁体重为 $11N$，不计动滑轮、绳重及摩擦。 $(g=10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$求：

（1）水管中水对活塞 $B$的压强。

（2）绳子自由端对杠杆 $D$端的拉力。

（3）磁体 $F$对水平面的压力。

图甲是某型号的抽水马桶水箱进水控制装置的示意图，浮子是有上底无下底的圆柱形容器，中间有圆柱形的孔（图乙是浮子的放大示意图），壁的厚度忽略不计，浮子通过孔套在直杆上，并与调节螺母紧密相连，手动上下移动调节螺母，可以使浮子的位置随之上下移动，轻质细杆 $\mathit{AB}$可绕 $O$点旋转， $A$端与直杆底端相连， $B$端装有塞子，当水箱的进水孔进水，水面接触到浮子下端后，浮子内的空气开始被封闭压缩，随着水位继续上升，浮子上升带动直杆向上运动，当水位上升到一定高度， $\mathit{AB}$杆处于水平位置时，塞子压住进水孔，进水孔停止进水。

（1）为测出浮子上底面的面积，给你刻度尺、量筒和水，请完成实验

①将浮子倒置后，用刻度尺测出浮子内的深度 $h$

②将浮子装满水，　　；

③浮子上底面的面积表达式： $S_{上}=$　　（用所测量物理量的符号表示）

（2）若浮子上升的过程中内部被封闭的空气不泄露，用上述方法测得的浮子上底面的面积为 $10c{m}^2$，外界大气压为 $1.0\times {10}^5\mathit{Pa}$，浮子、直杆、细杆 $\mathit{AB}$、塞子的重力及所受浮力均不计，忽略所有摩擦，当进水孔停止进水时，浮子内的气体压强为外界大气压强的1.2倍，求此时：

①浮子上底面所受内外气体压力差为多大？

② $\mathit{OA}$长 $6\mathit{cm}$， $\mathit{OB}$长 $4\mathit{cm}$，塞子受到水的压力为多大？

（3）科学研究表明，一定质量的气体，在温度不变时，其压强与体积成反比，当进水孔的水压过大时，塞子被冲开，水箱内的水位超过一定高度，会使水溢出，若通过移动调节螺母的方法保证马桶正常使用，应如何移动调节螺母。

如图所示，王老师在圆柱形玻璃杯内装满水，用平滑的塑料薄片紧贴水面盖住杯口，压紧后将杯子倒置，水和塑料片都不会掉下来，接着将倒置的杯子悬挂在玻璃钟罩内，封闭钟罩后用抽气机持续抽出钟罩内的空气，直至塑料片掉下。已知杯中水和塑料片总质量为 $100g$，倒置后杯和水与塑料片的接触面积为 $12.5c{m}^2$．（不考虑分子间作用力）

$\left(1\right)$塑料片不掉下来说明了　　的存在，通过计算可知，当钟罩内气压降到　　 $\mathit{Pa}$时，塑料片会掉下。 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（2）王老师在实际操作中发现，抽气至钟罩内气压为 $30\mathit{kPa}$时，玻璃杯内出现了一些小气泡，继续抽气至钟罩内气压为 $8\mathit{kPa}$时，塑料片就掉下了，请你对此时塑料片掉下的现象作出合理的解释：　　。

如图所示是一种起重机的示意图。起重机重 $2.4\times {10}^{4}N$（包括悬臂），重心为 $P_1$，为使起重机起吊重物时不致倾倒。在其右侧配有重 $M$（重心为 $P_2)$。现测得 $\mathit{AB}$为 $10m$， $\mathit{BO}$为 $1m$， $\mathit{BC}$为 $4m$， $\mathit{CD}$为 $1.5m$。 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（1）若该起重机将重物吊升 $6m$。用时 $50s$，则重物上升的平均速度是多少？

（2）现在水平地面上有重为 $2.44\times {10}^{4}N$的货箱，它与地面的接触面积是 $3m^2$。

①若起重机不加配重，在起吊货箱时，最大可使货箱对地面的压强减少多少？

②若要吊起此货箱，起重机至少需加多少牛的配重？

（3）有人认为起重机的配重越重越好，这样就能吊起更重的重物，这起重机能配 $8t$的配重吗？请说明理由。

十八世纪，瓦特发明的冷凝器蒸汽机，推动了人类第一次工业革命。如图为利用瓦特蒸汽机提升物体的工作示意图，蒸汽机的工作原理为：打开阀门 $A$、关闭阀门 $B$，高压蒸汽进入汽缸，推动活塞上行。当活塞到达汽缸顶部时，关闭阀门 $A$、打开阀门 $B$，蒸汽进入冷凝器，汽缸内压强减小，活塞下降。如此循环往复。

（1）蒸汽推动活塞上行过程中，能量转化是　　。

（2）蒸汽机活塞上行过程与汽油机的　　冲程相似。

（3）蒸汽机工作时，汽缸内部压强为 $1.1\times {10}^6$帕，若活塞面积为0.1米 ${}^2$，则活塞受到蒸气的压力是多少？

（4）蒸汽机活塞往复运动，通过杠杆和定滑轮对重物做功。若物体质量为200千克，活塞每次上升高度为0.6米，则活塞上升一次蒸汽机对物体做了多少有用功？假设活塞每分钟向上运动100次，该蒸汽机对物体做有用功的功率为多少？

十八世纪，瓦特发明的冷凝器蒸汽机，推动了人类第一次工业革命。如图为利用瓦特蒸汽机提升物体的工作示意图，蒸汽机的工作原理为：打开阀门 $A$、关闭阀门 $B$，高压蒸汽进入汽缸，推动活塞上行。当活塞到达汽缸顶部时，关闭阀门 $A$、打开阀门 $B$，蒸汽进入冷凝器，汽缸内压强减小，活塞下降。如此循环往复。

（1）蒸汽推动活塞上行过程中，能量转化是　　。

（2）蒸汽机活塞上行过程与汽油机的　　冲程相似。

（3）蒸汽机工作时，汽缸内部压强为 $1.1\times {10}^6$帕，若活塞面积为0.1米 ${}^2$，则活塞受到蒸气的压力是多少？

（4）蒸汽机活塞往复运动，通过杠杆和定滑轮对重物做功。若物体质量为200千克，活塞每次上升高度为0.6米，则活塞上升一次蒸汽机对物体做了多少有用功？假设活塞每分钟向上运动100次，该蒸汽机对物体做有用功的功率为多少？

如图甲、乙所示，水平桌面上有两个高为 $30\mathit{cm}$的柱形容器，现将两个完全相同的圆柱形金属块（重 $120N$、高 $20\mathit{cm}$、底面积 $100c{m}^2)$分别置于柱形容器底部。其中，乙图的金属块与容器底部之间用少量蜡密封（不计蜡的质量）。取 $g=10N/\mathit{kg}$。

（1）计算甲图中金属块对容器底部的压强。

（2）乙图中，向容器内加水至液面高度为 $10\mathit{cm}$，求金属块对容器底部的压力。（取大气压强 $p_0=1.0\times {10}^5\mathit{Pa})$

（3）若向甲图中容器内加水，画出从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力 $F$随容器中液面高度 $h$变化的图像（需标注相应的数据）。

科技改变生活，当今社会已步入汽车和微信时代。

（1）一辆质量为1500千克的某品牌汽车，静止在水平路面时，轮胎与地面接触的总面积为0.02米 ${}^2$，此时该汽车对路面的压强为　　帕。

（2）若小柯在平直公路上以72千米 $/$小时的速度边看微信边匀速行车，当发现前方路面50米处有障碍物时，小柯在　　系统的调节下立即采取相应的刹车措施。据相关部门测定，司机正常反应时间约0.6秒，而边看微信边开车，反应时间会变为正常反应时间的3倍。该车以不同速度行驶时制动距离见下表。请结合表中数据及图甲，计算车子若按原运动方向行驶能否在撞上障碍物前停下。

速度（千米 $/$时）	制动距离（米 $)$
40	8
60	20
72	28

注：反应时间：司机从发现情况到操纵制动器所需要的时间；

反应距离：汽车在司机的反应时间里以原来速度行驶所通过的距离；

制动距离：当司机制动刹车后，汽车还会继续滑行的距离。

（3）人的反应时间的长短可通过图乙所示的方法进行比较：当竖直下落的直尺被捏住位置的刻度值越小（越靠近尺的下端），则说明反应时间　　。为了利用直尺定量测出人的反应时间，可在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线及对应刻度值，且每格代表的时间相等，则每格的长度是　　的（选填“相等”或“不相等” $)$。（不计空气阻力）

小金看到工人为水平广场换新的地砖，他发现砖已经被太阳晒得很热，这引起了他的兴趣：地砖经过一整天的暴晒，温度能达到多高？这么多地砖对广场地面会产生多大的压强？他发现地砖包装盒上印着砖的规格 $50\mathit{cm}\times 50\mathit{cm}\times 4\mathit{cm}$；每块质量为 $30\mathit{kg}$；密度为 $3\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，小金用红外线温度计测得一天内，砖的最高温度为 ${52}^{°}\text{C}$，最低温度为 ${22}^{°}\text{C}$． $(g=10N/\mathit{kg}$，砖的比热为 $900J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right))$根据上述数据，回答下列问题：

（1）广场受到地砖产生的压强为多大。

（2）一块广场砖的温度从 ${22}^{°}\text{C}$升高到 ${52}^{°}\text{C}$，需要吸收热量是多少？

（3）小金查到，晴天时地球表面每平方接受到太阳辐射功率大约为 $1.2\times {10}^{3}W$．若根据这一数据，实际辐射到这块地砖上的太阳能将远远大于问题（2）的计算结果，由此可得地砖的温度将远远高于 ${52}^{°}\text{C}$，为什么出现如此大的差异呢？请你做出分析。

两轮自平衡电动车作为一种新兴的交通工具，倍受年轻人的喜爱（如图所示）。下表是某型号两轮自平衡电动车的主要技术参数。

整车质量	$20\mathit{kg}$
锂电池电压	$48V$
锂电池容量	$12A·h$
电动车额定电压	$48V$
电动机额定功率	$350W$

（1）图中小景的质量为 $40\mathit{kg}$，轮胎与地面的总接触面积为 $0.01m^2$，求地面受到的压强 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（2）若电动机以额定功率工作，求锂电池充足一次电最多可骑行的时间（精确到 $0.1)$

（3）锂电池充足电后，电动车在平直的公路上匀速行驶，受到的平均阻力为 $96N$，最多能连续行驶 $17.28\mathit{km}$，求电动车工作的效率。