初中物理密度公式的应用计算题

植保无人机因其操控简单、喷洒均匀、省时高效等优点，在现代农业中发挥着重要作用，图为某型号双起落架植保无人机，其项目参数如下表：

项目	参数
外形尺寸（长宽高）	$3090\mathit{mm}*3090\mathit{mm}*680\mathit{mm}$
飞机质量	$20\mathit{kg}$
药箱容量	$30L$
起落架底面积（单个）	$1\times {10}^{-2}{m}^2$
聚合物动力电池	$30000\mathit{mA}·h$
充电电压	$40V$
最佳作业速度	$8m/s$

（1）若以最佳作业速度飞行，求无人机 $2\mathit{min}$飞行的距离。

（2）求加满药箱的农药质量 $({\rho }_{\mathit{农药}}$取 $1.1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$。

（3）求空载时静止在水平地面上的无人机产生的压强 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$。

（4）电池充满电后，求无人机储存的电能。

远距离货物流通大多采用集装箱运输，某规格的集装箱参数如下表所示。

（1）若 $g=10N/\mathit{kg}$，该集装箱装满货物时总质量为 $27.3t$，则总重力为多少？

（2）若该集装箱体所用材料密度 $\rho =2.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，则该箱体所用材料体积为多少？

类型	内长 $/m$	内宽 $/m$	内高 $/m$	自身质量 $/t$	载货重 $/t$
普通箱	5.93	2.35	2.35	2.3	25

今年5月13日，小明参加了我市“环南湖健步行”活动，小明的质量为 $50\mathit{kg}$，双脚与地面的总接触面积为 $0.04m^2$， $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）小明所受的重力大小；

（2）小明双脚站立在水平地面时对地面的压强；

（3）小明的体积（人的密度跟水的差不多，取小明的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$。

将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是 $8c{m}^2$，瓶底的面积是 $28c{m}^2$，瓶重和厚度忽略不计 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$。求：

（1）倒立放置时瓶盖所受水的压强；

（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力和压强。

小明用天平、空杯，水测量酱油的密度，实验过程如图所示。 $\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

问：（1）玻璃瓶的容积有多大？

（2）酱油的密度多大？

当今太阳能热水器已经在广安城乡用得非常普遍了，如图所示。已知某太阳能热水器在冬季有效日照时段里，能将 $8^{°}\text{C}$、 $100L$水加热到 ${38}^{°}\text{C}$．请解答： $[$水的比热容为 $4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)$，水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3]$

（1）太阳能属于　　能源？（选填“一次”或“二次” $)$

（2）热水器中水的质量是多少？

（3）在此过程中，水吸收了多少热量？

（4）若此期间太阳辐射到热水器的热量为 $4.2\times {10}^{7}J$，则该热水器的效率是多少？

王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。她首先用天平测出构件质量为 $374g$，用量杯测出构件的体积是 $100c{m}^3$．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为 $2.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，钢的密度为 $7.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。求：

（1）这种合金的平均密度；

（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比。

小明家新买来一台容积为 $80L$的天然气热水器。小明学习了热效率的知识后，尝试估测该热水器的热效率，他把“进水量”设置为 $40L$，“出水温度”设置为 ${40}^{°}\text{C}$后，开始加热。当水温达到 ${40}^{°}\text{C}$时，自动停止加热。已知当时自来水的温度是 ${20}^{°}\text{C}$，加热前天然气表的示数为 $129.96m^3$，停止加热后变为 $130.06m^3$，天然气的热值 $q_{\mathit{天然气}}=4.2\times {10}^{7}J/m^3$，水的比热容 $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$， $1L={10}^{-3}{m}^3$．求：

（1）水箱中水的质量；

（2）水箱中水吸收的热量；

（3）该热水器的热效率。

小明准备用空矿泉水瓶做一个“救生衣”。已知小明的质量是 $50\mathit{kg}$，身体平均密度约等于水的密度，为确保安全至少他的头部要露出水面，头部的体积约占身体总体积的 $1/10$．（不计空矿泉水瓶的质量和塑料的体积）

（1）求小明头部的体积。

（2）请你帮小明计算一下，制作“救生衣”至少需要多少个图示的空矿泉水瓶。

学习了密度和浮力的相关知识后，某学校综合实践活动小组利用弹簧测力计、合金块、细线、已知密度的多种液体、笔、纸等，设计改装成一支密度计。他们的做法是：在弹簧测力计下面挂一个大小适度的合金块，分别将合金块完全浸没在水和煤油中，静止时弹簧测力计示数如图所示，在弹簧测力计刻度盘上标上密度值。再将合金块分别完全浸没在不同的校验液体中，重复上述操作，反复校对检验。这样就制成一支测定液体密度的“密度计”。 $\left(g=10N/\mathit{kg},{\rho }_{\mathit{煤油}}=0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

（1）求合金块的密度。

（2）利用学过的公式原理，从理论上分析推导说明，待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系式，指出改装的密度计刻度是否均匀？改装后密度计的分度值是多少？决定密度计量程大小的关键因素是什么？

（3）计算说明密度为 $2.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的刻度应该标在弹簧测力计的哪个位置？

改革开放以来，我国人民的生活水平不断提高，汽车已成为多数人的代步工具。某品牌国产汽车以 $72\mathit{km}/h$ 的速度在平直公路上匀速行驶 $100\mathit{km}$ ，消耗了汽油 $6L$ ，汽车发动机功率为 $12\mathit{kW}$ ，已知：汽油的热值为 $q=4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$ ，汽油的密度为 $\rho =0.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ 。求该汽车匀速行驶 $100\mathit{km}$ 过程中：

（1）消耗汽油的质量；

（2）发动机所做的功；

（3）发动机的效率（百分号前保留整数）。

如图所示，圆柱形容器 $A$、 $B$放在水平桌面上， $A$中盛有密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的水， $B$中液体密度未知。已知 $A$、 $B$容器内的底面积之比 $S_A:S_B=3:2$，液面的高度之比 $h_A:h_B=4:3$，液体对两个容器底部的压力大小相等。求：

（1）液体对两个容器底部的压强之比；

（2） $B$中液体密度。

小明家里的电热水器里装有 $50\mathit{kg}$、 ${20}^{°}\text{C}$的水，通电后将水加热到 ${70}^{°}\text{C}$，已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$。

求：（1）电热水器里水的体积

（2）水吸收的热量。

如图所示，一容器放在水平桌上容器内装有 $0.2m$深的水， $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）水对容器底的压强；

（2）如果将体积为 $200c{m}^3$，密度为 $0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的木块放入水中，待木块静止后，浸在水中的体积有多大？

（3）取出木块，再将体积为 $100c{m}^3$，重 $1.8N$的一块固体放入水中，当固体浸没在水中静止时，容器底部对它的支持力有多大？

小明用天平、空杯，水测量酱油的密度，实验过程如图所示。 $\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

问：（1）玻璃瓶的容积有多大？

（2）酱油的密度多大？