初中物理密度公式的应用计算题

如图所示，足够高的圆柱形薄底容器 $A$ 、 $B$ 置于水平地面上，分别盛有水和液体乙。水的深度为0.08米，两容器底部受到液体的压强相等。 $(g$ 取 $9.8N/\mathit{kg})$

①若水的质量为2千克，求水的体积 $V_{水}$ ．

②求水对容器 $A$ 底部的压强 $p_{水}$ 。

③在容器 $A$ 中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器 $A$ 底部的压强增加了196帕。求液体乙的密度 ${\rho }_{乙}$ 。

贾庄至卧虎山水库输水工程是南水北调东线济南续建配套工程的重点工程，是创建水生态文明市的重要组成部分，该工程自济南干渠贾庄分水闸引水，经贾庄提水泵站，罗面庄泵站和寨面头泵站加压后通过近 $30\mathit{km}$的输水管道，送达卧虎山水库，按照泵站的设计要求，每天可以将 $3\times {10}^5{m}^3$的水提高 $60m$，如果泵站每天工作 $5h$，取 $g=10N/\mathit{kg}$，通过计算回答：

（1）每天最多可向卧虎山水库输水多少千克？

（2）泵站每天提水要做多少焦的功？

（3）泵站的总功率至少应是多少瓦？

一个铁球，体积为30立方厘米，质量为158克，（铁的密度为7.9×10³kg/m³）
（1）则这个铁球的重力是多少？
（2）它是实心还是空心的？（要求有解题过程）
（3）若为空心，空心部分的体积为多少？
（4）若空心部分充满水，则此球的总质量为多少？

小杜家有一台浮管式水力发电机，它可以利用流水资源实现24小时全天候发电。图甲是发电机在流水中的工作示意图，在水深 $1m$、水面宽 $1m$、横截面为矩形的沟渠中发电机的输出功率和水流速度的关系如图乙所示。求：

（1）当水流速度为 $1.5m/s$时， $24h$可以发电多少千瓦时？

（2）发电机对家里“ $220V800W$”的电饭锅供电，实测家中电压约为额定电压的0.9倍，电饭锅煮饭时的实际功率约为多少瓦？

（3）水力发电利用了大量流水资源，当水流速度为 $1.5m/s$时， $1h$通过沟渠横截面的水是多少吨？

一个空心铜球的质量为89g，体积为30cm³。。将它的空心部分注满某种液体后，总质量为361g。已知铜的密度ρ_铜=，求：
（1）这个铜球空心部分的体积；
（2）注入液体的密度。

植保无人机因其操控简单、喷洒均匀、省时高效等优点，在现代农业中发挥着重要作用，图为某型号双起落架植保无人机，其项目参数如下表：

项目	参数
外形尺寸（长宽高）	$3090\mathit{mm}*3090\mathit{mm}*680\mathit{mm}$
飞机质量	$20\mathit{kg}$
药箱容量	$30L$
起落架底面积（单个）	$1\times {10}^{-2}{m}^2$
聚合物动力电池	$30000\mathit{mA}·h$
充电电压	$40V$
最佳作业速度	$8m/s$

（1）若以最佳作业速度飞行，求无人机 $2\mathit{min}$飞行的距离。

（2）求加满药箱的农药质量 $({\rho }_{\mathit{农药}}$取 $1.1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$。

（3）求空载时静止在水平地面上的无人机产生的压强 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$。

（4）电池充满电后，求无人机储存的电能。

阜宁大糕，白如雪，薄如纸，甜如蜜，柔如云，上口香甜、滋润。益林酱油，工艺讲究，味道纯正，口感醇厚，可烹可蘸。二者堪称我县的两大特产。

（1）如图所示的“阜宁大糕” 的包装尺寸:24cm(长)×8cm(宽)×2.5cm(厚)，它的密度为多少？(包装纸厚度不计)
（2）如图所示的“益林酱油”的密度为1.1×10³kg/m^3­，容量为500ml，则瓶内装的酱油质量为多少？

远距离货物流通大多采用集装箱运输，某规格的集装箱参数如下表所示。

（1）若 $g=10N/\mathit{kg}$，该集装箱装满货物时总质量为 $27.3t$，则总重力为多少？

（2）若该集装箱体所用材料密度 $\rho =2.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，则该箱体所用材料体积为多少？

类型	内长 $/m$	内宽 $/m$	内高 $/m$	自身质量 $/t$	载货重 $/t$
普通箱	5.93	2.35	2.35	2.3	25

一个玻璃瓶的质量是0.2千克，玻璃瓶装满水时的总质量是0.7千克，装满另一种液体时的总质量是0.6千克，求：
（1）水的体积是多少？
（2）玻璃瓶的容积是多少？
（3）这种液体的密度是多少？

今年5月13日，小明参加了我市“环南湖健步行”活动，小明的质量为 $50\mathit{kg}$，双脚与地面的总接触面积为 $0.04m^2$， $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）小明所受的重力大小；

（2）小明双脚站立在水平地面时对地面的压强；

（3）小明的体积（人的密度跟水的差不多，取小明的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$。

改革开放以来，我国人民的生活水平不断提高，汽车已成为多数人的代步工具。某品牌国产汽车以 $72\mathit{km}/h$ 的速度在平直公路上匀速行驶 $100\mathit{km}$ ，消耗了汽油 $6L$ ，汽车发动机功率为 $12\mathit{kW}$ ，已知：汽油的热值为 $q=4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$ ，汽油的密度为 $\rho =0.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ 。求该汽车匀速行驶 $100\mathit{km}$ 过程中：

（1）消耗汽油的质量；

（2）发动机所做的功；

（3）发动机的效率（百分号前保留整数）。

如图所示，圆柱形容器 $A$、 $B$放在水平桌面上， $A$中盛有密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的水， $B$中液体密度未知。已知 $A$、 $B$容器内的底面积之比 $S_A:S_B=3:2$，液面的高度之比 $h_A:h_B=4:3$，液体对两个容器底部的压力大小相等。求：

（1）液体对两个容器底部的压强之比；

（2） $B$中液体密度。

小明家里的电热水器里装有 $50\mathit{kg}$、 ${20}^{°}\text{C}$的水，通电后将水加热到 ${70}^{°}\text{C}$，已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$。

求：（1）电热水器里水的体积

（2）水吸收的热量。

如图所示，一容器放在水平桌上容器内装有 $0.2m$深的水， $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）水对容器底的压强；

（2）如果将体积为 $200c{m}^3$，密度为 $0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的木块放入水中，待木块静止后，浸在水中的体积有多大？

（3）取出木块，再将体积为 $100c{m}^3$，重 $1.8N$的一块固体放入水中，当固体浸没在水中静止时，容器底部对它的支持力有多大？

如图所示，“玉兔二号”月球车在月球背面留下属于中国的第一道印记。登月前，在水平地面上进行测试，月球车匀速直线行驶 $90m$用时 $30\mathit{min}$，月球车的质量为 $135\mathit{kg}$，车轮与地面接触的总面积为 $1.5\times {10}^{-2}{m}^2$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）测试时，月球车行驶的速度；

（2）测试时，月球车对水平地面的压强；

（3）登月后，月球车在月球上的质量。