水平桌面上有一底面积为 的圆柱形薄壁容器,容器内装有一定质量的水。将底面积为 、高为 的柱形杯装满水后(杯子材料质地均匀),竖直放入水中,静止后容器中水的深度为 ,如图1所示;再将杯中的水全部倒入容器内,把空杯子竖直正立放入水中,待杯子自由静止后,杯底与容器底刚好接触,且杯子对容器底的压力为零,容器中水的深度为 ,如图2所示。已知水的密度为 。求:
(1)空杯子的质量;
(2)该杯子材料的密度。
用弹簧测力计悬挂一实心物块,物块下表面与水面刚好接触,如图甲所示。由此处匀速下放物块,直至浸没于水中并继续匀速下放(物块始终未与容器接触)。物块下放过程中,弹簧测力计示数 与物块下表面浸入水中的深度 的关系如图乙所示(忽略此过程中水面的高度变化)。求:
(1)物块完全浸没在水中受到的浮力;
(2)物块的密度;
(3)从物块刚好浸没水中到 过程中,水对物块下表面的压强变化了多少 ?
2015年3月9日,全球最大太阳能飞机“阳光动力2号”(如图所示)从阿联酋首都阿布扎比起程,开始环球飞行。将用时四到五个月穿越海洋陆地,完成人类史上首次太阳能环球飞行计划。“阳光动力2号”的机身和机翼均采用极轻的碳纤维材料。它的翼展达到 ,比波音 型的翼展还要宽 ;机长 ,接近一个篮球场的长度;而质量仅有 ,跟一辆中型轿车相差无几。它的起飞速度为 ,最大速度约 。“阳光动力2号”的机翼、机身和水平尾翼上共贴敷了17248片 厚的单晶硅薄膜太阳能电池。这些电池可以产生最大 的功率,这些电力可以输出给四台单台功率 的电动机带动四扇 直径的双叶螺旋桨给飞机提供动力。“阳光动力2号”白天会爬升到 的高度以避开气流并最大化利用太阳能,此时的温度急剧升高,而夜晚则半滑翔飞行,逐渐降低到 高度,其速度并不大,因此夜里对能源的需求也大大减少。
(1)“阳光动力2号”的机身和机翼均采用极轻的碳纤维材料。“极轻”的物理含义是 。
(2)“阳光动力2号”吸收 能转化为电能,电能转化为飞机需要的其他形式能。
(3)在狭小的机舱内,两名瑞士飞行员将轮流驾驶,每次连续飞行5个昼夜,速度按 计算,每次连续飞行的距离是 。
(4)阳光动力2号从夜晚航行转为白天航行过程中,飞机的重力势能逐渐 。
如图甲所示是使用汽车打捞水库中重物的示意图,汽车通过定滑轮牵引水下一个质量均匀分布的正方体重物,在整个打捞过程中,汽车以恒定的速度 向右运动。图乙是此过程中汽车拉力 跟时间 变化的图象。设 时汽车开始提升重物,忽略水的阻力和滑轮的摩擦, 取 。求:
(1)水库水的深度;
(2)重物的密度。
(3)整个打捞过程中汽车的最小功率。
某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加入到圆柱形平底玻璃容器里,然后一起缓慢放入盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度 时,容器处于直立漂浮状态,如图 所示。已知容器的底面积 , , 取 。
(1)求水对容器下表面的压强;
(2)求容器受到的浮力;
(3)从容器中取出 的液体后,当容器下表面所处的深度 时,容器又处于直立漂浮状态,如图 所示。求液体的密度。
如图所示,水平桌面上放置一圆柱形容器,其内底面积为 ,容器侧面靠近底部的位置有一个由阀门 控制的出水口,物体 是边长为 的正方体,用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止,此时有 的体积露出水面,细线受到的拉力为 ,容器中水深为 。已知,细线能承受的最大拉力为 ,细线断裂后物体 下落过程不翻转,物体 不吸水, 取 。
(1)求物体 的密度;
(2)打开阀门 ,使水缓慢流出,问放出大于多少 水时细线刚好断裂?
(3)细线断裂后立即关闭阀门 ,关闭阀门 时水流损失不计,物体 下落到容器底部稳定后,求水对容器底部的压强;
(4)从细线断裂到物体 下落到容器底部的过程中,求重力对物体 所做的功。
如图所示,在上端开口的圆柱形容器中盛有适量水,水中放置一圆柱体,圆柱体高 ,密度 ,其上表面距水面 ,容器与圆柱体的横截面积分别为 ,和 ,现将绳以 的速度竖直向上匀速提升圆柱体,直至离开水面,已知水的密度 , 取 ,水的阻力忽略不计。
(1)在圆柱体从开始运动到上表面刚露出水面过程中,求绳拉力对圆柱体做的功;
(2)在圆柱体上表面刚露出水面到其底面离开水面过程中,求绳的拉力随时间变化关系式;
(3)在给出的坐标纸上画出(2)中绳的拉力的功率 随时间变化的图象。
如图1所示,置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状,边长 ,下面部分也为正方体形状,边长 ,容器总质量 ,容器内用细线悬挂的物体为不吸水的实心长方体,底面积 ,下表面与容器底面距离 ,上表面与容器口距离 ,物体质量 。现往容器内加水,设水的质量为 ,已知 , 。
(1)当 时,水面还没有到达物体的下表面,求此时容器对水平地面的压强;
(2)当 时,求水对容器底部的压力;
(3)当 时,求出水对容器底部的压力 随 变化的关系式,并在图2中作出 图像。
武都引水工程被誉为“第二个都江堰”,具有防洪、灌溉、生态环保、国土资源保护、工业生活供水、旅游以及发电等综合利用功能的大型骨干水利工程。作为武引一期工程的骨干屯水库 沉抗水库位于绵阳市的游仙区沉抗镇境内,距离绵阳市区15公里,现已成为绵阳的著名旅游景点“仙海风景区”。作为二期工程内容的武都水库位于我市江油武都镇的涪江干流上。总库容5.72亿立方米,碾压混凝土大坝高120米,设计控灌面积228万亩。武都电站是依托武都水库兴建的坝后式电站,装有三台机组,总装机容量15万千瓦 。
①若电站实际年平均发电量为6.1亿 ,电力系统吸收的有效电量为5.745亿 ,其中电厂用电 ,出厂后专用输变电损失 ,按平均上网电价0.28元 计算,电站年收益多少亿元?(保留三位数)
②若电站水面落差(水面与发电机之间的高度差)为 ,按装机容量满负荷发电,发电机机械能转化为电能的效率为 ,水的流量 为多少?(流量 单位时间内流过截面积的体积)
③仙海中学兴趣小组在仙海湖面上做实验,用一机动船拖拉一无动力的木船以 匀速前进,机动船的质量为 ,内燃机功率为 ,木船下部都可以视为长方体,底面面积为 ,吃水深度 ,两船受到的阻力都是船重的0.5倍,机动船的内燃机效率是多少?
2017年4月1日,中国四川省川南临港自由贸易试验区揭牌仪式在成都举行,标志着四川航运第一大港 泸州港称为重要区域性综合交通枢纽。如图所示是泸州港口的轨道式龙门吊设备的简化机械示意图。图中在货船水平甲板上被吊起的集装箱体积是 ,底面积 ,平均密度 ,图中每个滑轮的重力均为 ,在绳子自由端拉力 的作用下,集装箱以 的速度在空中匀速竖直上升(绳重和摩擦不计,取 。求:
(1)该集装箱的重力;
(2)绳子自由端拉力 的功率;
(3)在开始起吊集装箱的过程中,当绳子自由端的拉力为 时,集装箱对水平甲板的压强。
如图甲所示, 、 为不同材料制成的体积相同的实心正方体,浸没在圆柱形容器的水中,容器内部底面积是正方体下表面积的4倍。沿固定方向缓慢匀速拉动绳子,开始时刻, 的上表面刚好与水面相平,滑轮组绳子自由端的拉力 大小为 , 随绳端移动距离 变化的图象如图乙所示。已知动滑轮的重力 , 取 。除了连接 、 间的绳子承受拉力有一定限度外,其它绳子都不会被拉断。滑轮与轴的摩擦、绳的质量等次要因素都忽略不计。
(1)正方体 、 之间的绳子长度 是多少?
(2)正方体 和 的密度 、 分别是多少?
(3)整个过程中,水对容器底部压强的最大变化量△ 是多少?
据统计,全国发生的车祸中有超过半数以上是超速、超载引起的。我市加大了道路交通安全监控管理力度,将“区间测速”座位判断是否超速的依据之一。所谓的“区间测速”,就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度,如果超过了该路段的最高限速即被判为超速。若监测点 、 相距 ,全程限速 ,由“电子眼”抓拍到装有沙子的某型号货车通过监测点 、 的速度分别为 和 ,通过 、 两个监测点的时间为 。问:
(1)按“区间测速”标准判断该货车在 段行驶是否超速?
(2)按照规定,载货车车轮对地面的压强超过 即被判为超载。该型号货车部分参数如表所示。其中表中参数计算,该货车在不超载的情况下,在水平路面上运动时最多能装沙子的体积为多少? ,取
(3)该货车在某路段平直公路上运动 的速度 时间图像如图所示,这段时间内发动机完全燃烧柴油 ,已知发动机的效率 ,柴油的热值 ,则货车在这段时间内运动受到的阻力为多大?
货车自重 |
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轮胎触地总面积 |
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车厢容积 |
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如图所示,杠杆 在水平位置保持静止, 、 是实心柱形物体,他们受到的重力分别是 , , 的底面积 ,柱形容器中装有水,此时水的深度 ,容器的底面积 , 物体底面离容器底的距离 ,已知 , , 。求:
(1)水对容器底的压强和水对 物体的浮力。
(2) 物体对水平地面的压力。
(3)若打开开关 缓慢放水,当 物体对水平地面压力刚好为零时,容器中所放出水的质量有多大?
如图所示,足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上,容器内水的质量为 ,水的深度为 。实心圆柱体 质量为 ,底面积为 ,高度为 。实心圆柱体 质量为 克 取值不确定),底面积为 ,高度为 。实心圆柱体 和 均不吸水,已知 ,常数 取 。
(1)求容器的底面积。
(2)若将圆柱体 竖直放入容器内,求静止时水对容器底部的压强 。
(3)若将圆柱体 竖直放入容器内,求静止时水对容器底部的压强 与 的函数关系式。