如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为 $1\mathit{kg}$，水的深度为 $10\mathit{cm}$。实心圆柱体 $A$质量为 $400g$，底面积为 $20c{m}^2$，高度为 $16\mathit{cm}$。实心圆柱体 $B$质量为 $m_0$克 $(m_0$取值不确定），底面积为 $50c{m}^2$，高度为 $12\mathit{cm}$。实心圆柱体 $A$和 $B$均不吸水，已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，常数 $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）求容器的底面积。

（2）若将圆柱体 $A$竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强 $p_1$。

（3）若将圆柱体 $B$竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强 $p_2$与 $m_0$的函数关系式。