初中物理物质计算题

有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是 $40g$；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有 $\frac{1}{11}$的体积露出液面，溢出液体的质量是 $50g$，已知 ${\rho }_{\mathit{酒精}}=0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，试问：

（1）小球的体积是多少？

（2）液体的密度是多少？

小明家里的电热水器里装有 $50\mathit{kg}$、 ${20}^{°}\text{C}$的水，通电后将水加热到 ${70}^{°}\text{C}$，已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$。

求：（1）电热水器里水的体积

（2）水吸收的热量。

在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是 $2.7N$．当把零件浸没在水中时，弹簧测力计的示数是 $1.7N$．现把该零件浸没在另一种液体中时，弹簧测力计的示数是 $1.9N$，求：

（1）该零件浸没在水中时受到的浮力 $F_{浮}$

（2）该金属零件的密度 ${\rho }_{金}$；

（3）另一种液体的密度 ${\rho }_{液}$。

成都正在大力发展包括无人机在内的高新技术产业，快递行业的一些公司积极尝试无人机送货，如图所示。一架无人机载着货物沿竖直方向匀速上升 $5m$，该货物质量为 $3.6\mathit{kg}$、体积为 $2.4\times {10}^{-3}{m}^3$． $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

求：（1）货物的密度；（2）提升货物所做的功。

如图所示，放在水平桌面上的正方体物块 $A$的密度为 $2.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，边长为 $0.2m$；物体 $B$所受的重力为 $18N$，用水平向左的拉力 $F$匀速拉动物块 $A$，使物体 $B$在 $2s$内竖直向上移动了 $0.4m$。物块 $A$受到的摩擦力为它的重力的0.1倍，动滑轮所受重力为 $4N$，不计绳重及滑轮的摩擦， $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）物块 $A$的质量；

（2）物体 $A$对桌面的压强；

（3）利用动滑轮提升物体 $B$的机械效率；

（4）拉力 $F$的功率。

汽车的发动机工作时，吸入汽缸的汽油和空气的比例，决定了汽车的动力性能和经济性能。某汽车四冲程汽油发动机的汽缸总排量为 $2L$（发动机每个工作循环吸入或排出的流体体积称为汽缸排量），发动机工作时，吸入汽缸的是由汽油和空气所形成的混合物，混合物的密度 $\rho =1.44\mathit{kg}/m^3$，汽油和空气的质量比为 $1:15$，汽油的热值 $q=4.5\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$。如果发动机曲轴在 $1\mathit{min}$转动 $3\times {10}^3$转，发动机的效率为 $40\%$，那么，在这种情况下：

（1）汽车在 $1\mathit{min}$做的有用功是多少？

（2）汽车在平直的公路上匀速行驶时受到的阻力为 $f=3\times {10}^{3}N$，汽车行驶的速度是多少？

如图甲是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度 $v=0.2m/s$向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力 $F$随时间 $t$变化的图象。设 $t=0$时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率；

（2）湖水的深度；（整个过程中，湖水深度不变）

（3）圆柱形重物的密度。

远距离货物流通大多采用集装箱运输，某规格的集装箱参数如下表所示。

（1）若 $g=10N/\mathit{kg}$，该集装箱装满货物时总质量为 $27.3t$，则总重力为多少？

（2）若该集装箱体所用材料密度 $\rho =2.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，则该箱体所用材料体积为多少？

类型	内长 $/m$	内宽 $/m$	内高 $/m$	自身质量 $/t$	载货重 $/t$
普通箱	5.93	2.35	2.35	2.3	25

如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为 $20\mathit{cm}$。弹簧测力计挂着重为 $10N$的物块。现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为 $0.4\mathit{kg}(g$取 $10N/\mathit{kg})$。求：

（1）弹簧测力计的示数。

（2）物体的密度。

如图所示，一个边长为 $0.1m$的正方体质量为 $3\mathit{kg}$，放在水平地面上，已知动滑轮的重力为 $10N$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）该正方体的密度是多少？

（2）正方体对地面的压强为多大？

（3）不计摩擦和绳重，用图示的滑轮组将正方体竖直向上匀速提升 $20\mathit{cm}$，求拉力 $F$所做的功。

如图所示，一个容积 $V_0=500c{m}^3$、质量 $m=0.5\mathit{kg}$的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量 $m=0.4\mathit{kg}$的水。求：（水的密度 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，石块密度 ${\rho }_{\mathit{石块}}=2.6\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$

（1）瓶中水的体积 $V_1$；

（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积 $V_2$；

（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量 $m$。

如图，底面积为 $100c{m}^2$的圆柱形容器内装有足够多的水，在水面上有一体积为 $4.5\times {10}^{-4}{m}^3$的冰块，冰块内含有质量为 $60g$的物体，冰块有 $\frac{1}{15}$的体积露出水面。 $({\rho }_{冰}=0.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^{3}g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）冰块受到的浮力；

（2）物体的密度；

（3）当冰块全部熔化后，容器底部受到水的压强变化量是多少？

如图甲所示，圆柱形容器中盛有适量的水，其内底面积为 $100c{m}^2$．弹簧测力计的下端挂着一个正方体花岗岩，将花岗岩从容器底部开始缓慢向上提起的过程中，弹簧测力计的示数 $F$与花岗岩下底距容器底部的距离 $h$的关系如图乙所示。 $(g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）在花岗岩未露出水面前所受水的浮力大小；

（2）花岗岩的密度；

（3）从开始提起到花岗岩完全离开水面，水对容器底部减小的压强。

当今太阳能热水器已经在广安城乡用得非常普遍了，如图所示。已知某太阳能热水器在冬季有效日照时段里，能将 $8^{°}\text{C}$、 $100L$水加热到 ${38}^{°}\text{C}$．请解答： $[$水的比热容为 $4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)$，水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3]$

（1）太阳能属于　　能源？（选填“一次”或“二次” $)$

（2）热水器中水的质量是多少？

（3）在此过程中，水吸收了多少热量？

（4）若此期间太阳辐射到热水器的热量为 $4.2\times {10}^{7}J$，则该热水器的效率是多少？

某工人使用如图甲所示的滑轮组匀速提升浸没在水中的实心物体 $A$，拉力的功率随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为 $60N$，物体匀速上升的速度始终为 $1m/s$。（不计绳重，摩擦及阻力， ${\rho }_{水}=1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$

求：

（1）物体浸没在水中时受到的浮力。

（2）物体的密度。

（3）物体浸没在水中时滑轮组的机械效率。