初中数学解答题

化简：2x²+1-3x+7-2x²+5x．

解方程：

解方程
（1）           
（2）

图①、图2均是 $4\times 4$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点 $A$ ，点 $B$ 均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．

（1）在图①中，以点 $A$ ， $B$ ， $C$ 为顶点画一个等腰三角形；

（2）在图②中，以点 $A$ ， $B$ ， $D$ ， $E$ 为顶点画一个面积为3的平行四边形．

如图，已知反比例函数y=（x＞0，k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．

（1）写出反比例函数解析式；
（2）求证：△ACB∽△NOM；
（3）若△ACB与△NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式．

如图，△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE．

（1）求证：DC=BE；
（2）试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由．

在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号．
（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；
（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率．

计算： ${(-\frac{1}{2})}^0+|1-\sqrt{2}|-\sqrt{8}$．

解方程组： $\left\{\begin{array}{c}2x+y=4\\ x-y=-1\end{array}\right.$．

计算： $\sqrt{9}+{\left(\frac{1}{2}\right)}^0-|-3|+2\cos 60°$．

计算： ${(\sqrt{2}-1)}^0+|-3|-\sqrt[3]{27}+{(-1)}^{2021}$．

计算： $9^{\frac{1}{2}}+|1-\sqrt{2}|-2^{-1}\times \sqrt{8}$．

2020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家，各行各业蓬勃发展，其中快递业务保持着较快的增长．给出了快递业务的有关数据信息．

$2016-2017$ 年快递业务量增长速度统计表

年龄	2016	2017	2018	2019	2020
增长速度	$51.4\%$	$28.0\%$	$26.6\%$	$25.3\%$	$31.2\%$

说明：增长速度计算办法为：增长速度 $=\frac{\mathit{本年业务量}-\mathit{去年业务量}}{\mathit{去年业务量}}\times 100\%$

根据图中信息，解答下列问题：

（1） $2016-2020$ 年快递业务量最多年份的业务量是 　　亿件．

（2） $2016-2020$ 年快递业务量增长速度的中位数是 　　．

（3）下列推断合理的是 　　（填序号）．

①因为 $2016-2019$ 年快递业务量的增长速度逐年下降，所以预估2021年的快递业务量应低于2020年的快递业务量；

②因为 $2016-2020$ 年快递业务量每年的增长速度均在 $25\%$ 以上．所以预估2021年快递业务量应在 $833.6\times (1+25\%)=1042$ 亿件以上．

解方程
（1）3（y+1）=2y﹣1
（2）2﹣=．

在所给的数轴上表示下列五个数，并把这五个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．
-4，0，-1，3，2．5．