初中数学选择题

一个水池装有 $5$只水管，有些是进水管，有些是出水管，依次编号为①②③④⑤，分别打开两管，注满水的时间记录如下表：

要想单独打开一只水管，用最短的时间注满水池，应打开（ ）

A．

①号水管

B．

②号水管

C．

③号水管

D．

④号或⑤号水管

小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：

则 $12:00$时看到的两位数是（ ）

A．

$24$

B．

$42$

C．

$51$

D．

$15$

关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{x+15}{2}>x-3,\\ \frac{2x+2}{3}<x+a\end{array}\right.$只有 $4$个整数解，则 $a$的取值范围是（ ）

A．

$-5⩽a⩽-\frac{14}{3}$

B．

$-5⩽a<-\frac{14}{3}$

C．

$-5<a⩽-\frac{14}{3}$

D．

$-5<a<-\frac{14}{3}$

七年级共有 $87$名学生，其中 $58$名是三好学生， $63$名是文明学生， $49$名既是三好学生又是文明学生，那么，不是文明学生又不是三好学生的人数是（ ）

A．

$14$

B．

$15$

C．

$16$

D．

$17$

在等边 $△\mathit{ABC}$所在平面上的直线 $m$满足的条件是：等边 $△\mathit{ABC}$的 $3$个顶点到直线 $m$的距离只取 $2$个值，其中一个是另一个值的 $2$倍，这样的直线 $m$的条数是（ ）

A．

$16$

B．

$18$

C．

$24$

D．

$27$

某品牌的内衣成本价是每套 $500$元，3月份的销售价为每套 $625$元，经市场预测，该内衣销售价在4月份将降低 $20\text{\%}$，而后在5月份再提高 $8\text{\%}$，那么在5月份销售该内衣可获利（ ）

A．

$25\text{\%}$

B．

$20\text{\%}$

C．

$12\text{\%}$

D．

$8\text{\%}$

小华到学校超市买铅笔 $11$支，作业本 $5$个，笔芯 $2$支，共花 $12.5$元；小刚在这家超市买同样的铅笔 $10$支，同样的作业本 $4$个，同样的笔芯 $1$支，共花 $10$元.若买这样的铅笔 $1$支，作业本 $1$个，笔 $1$支共需（ ）

A．

$3$元

B．

$2.5$元

C．

$2$元

D．

无法求出

若正数 $x,y,z$满足不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{11}{6}z<x+y<2z,\\ \frac{3}{2}x<y+z<\frac{5}{3}x\\ \frac{5}{2}y<x+2<\frac{11}{4}y,\end{array}\right.$则 $x,y,z$的大小关系是（ ）

A．

$x<y<z$

B．

$y<z<x$

C．

$z<x<y$

D．

不能确定

计算 $\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots +\frac{1}{2020}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\cdots +\frac{1}{2021}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots \right.\left.+\frac{1}{2021}\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\cdots +\frac{1}{2020}\right)$的值为（ ）

A. $\mathrm{}\frac{1}{2017}$B. $\mathrm{}\frac{1}{2018}$C. $\mathrm{}\frac{1}{2021}$D. $\mathrm{}\frac{1}{2020}$

若 $a-b=2,a+c=6$，则 $\left(2a+b+c\right)-2\left(a-b-c\right)$的值为（ ）

A．

$6$

B．

$12$

C．

$18$

D．

$24$

已知 $\left\{\begin{array}{c}x+2y=4k,\\ 2x+y=2k+1\end{array}\right.$，但 $-1<x-y<0$，则 $k$的取值范围是（ ）

A．

$-1<k<-\frac{1}{2}$

B．

$0<k<\frac{1}{2}$

C．

$0<k<1$

D．

$\mathrm{}\frac{1}{2}<k<1$

已知 $\left\{\begin{array}{c}a+2b=4,\\ 3a+2b=8,\end{array}\right.$则 $a+b$等于（ ）

A．

$3$

B．

$\mathrm{}\frac{8}{3}$

C．

$2$

D．

$1$

如图，分别延长 $△\mathit{ABC}$的三边 $\mathit{AB},\mathit{BC},\mathit{CA}$至 $A^{\text{'}},B^{\text{'}},C^{\text{'}}$，使得 $A{A}^{\text{'}}=3\mathit{AB}$， $B{B}^{\text{'}}=3\mathit{BC},C{C}^{\text{'}}=3\mathit{AC}$.若 $S_{△\mathit{ABC}}=1$，则 $S_{△A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=$（ ）

A．

$18$

B．

$19$

C．

$24$

D．

$27$

如图，已知 $△\mathit{ABC}$的面积为 $24$，点 $D$在线段 $\mathit{AC}$上，点 $F$在线段 $\mathit{BC}$的延长线上，且 $\mathit{BC}=4\mathit{CF},\mathit{DCFE}$是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．

$3$

B．

$4$

C．

$5$

D．

$6$

如图.已知正方形 $\mathit{ABCD}$， $\mathit{AB}=1$， $\mathit{BD}$与 $\mathit{AC}$都是以 $1$为半径的圆弧，则无阴影的两部分的面积之差是（ ）

A．

$\mathrm{}\frac{\pi }{2}-1$

B．

$1-\frac{\pi }{4}$

C．

$\mathrm{}\frac{\pi }{8}-1$

D．

$1-\frac{\pi }{6}$