初中数学圆幂定理选择题

如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（   ）

A．当弦PB最长时，ΔAPC是等腰三角形

B．当ΔAPC是等腰三角形时，PO⊥AC

C．当PO⊥AC时，∠ACP=30°

D．当∠ACP=30°时，ΔPBC是直角三角形

如图，A、B、C是⊙O上的三点，且A是优弧BAC上与点B、点C不同的一点，若△BOC是直角三角形，则△BAC必是（ ）

（A）等腰三角形              
（B）锐角三角形
（C）有一个角是的三角形      
（D）有一个角是的三角形

如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，D，E分别是AC，AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（ ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法确定

若正多边形的一个外角为60º，则这个正多边形的中心角的度数是（   ）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

如图，在⊙O中，如果，那么（   ）

A．AB=AC

B．AB=2AC

C．AB＜2AC

D．AB＞2AC

如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（ ）

A．22    B．24    C．    D．

下列命题中，
①正五边形是中心对称图形；
②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等；
③三角形有且只有一个外接圆；
④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
其中是真命题的有（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠A =35°，则∠BCD的度数是（   ）

A．55°

B．65°

C．70°

D．75°

如图，已知∠ACB是⊙O的圆周角，∠ACB=50°，则圆心角∠AOB是 （ ）

A．40°

B．50°

C．80°

D．100°

一个圆锥的侧面展开图是半径为6、圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，在O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（   ）

A．AD=AB

B．∠BOC=2∠D

C．∠D +∠BOC=90°

D．∠D=∠B

如图，已知⊙O的半径为10cm，弦AB的长为12cm，则弦AB的弦心距OE的长为（     ）

A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．8cm

如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（     ）

A．4

B．2π

C．4π

D．2