北京市通州区初中毕业考试数学试卷

3的相反数是（   ）

A．

B．

C．3

D．

据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学计数法表示为（   ）

如图，△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=3，则下列结论正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

下面左图是一个圆柱体，则它的主视图是（   ）

下列说法正确的是（   ）

A．一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖

B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式

C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1

D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定

一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，数轴上用点A，B，C，D表示有理数，下列语句正确的有（   ）

①A点所表示的有理数大于B点所表示的有理数；
②B点所表示的有理数的绝对值大于C点所表示的有理数的绝对值；
③A点所表示的有理数与D点所表示的有理数和为0；
④C点所表示的有理数与B点所表示的有理数的乘积大于0

如图，在⊙O中，如果，那么（   ）

如图，点A的坐标为（-1,0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（   ）

A．（0，0）	B．
C．	D．

如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（   ）

分解因式：        ．

将抛物线y=2向上平移3个单位长度得到的抛物线表达式是            ．

已知扇形的半径为4㎝，圆心角为120°，则此扇形的弧长是       cm

将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是       ．

如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差       km/h．

若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是，－1的差倒数为，现已知，x₁=，x₂是x₁的差倒数， x₃是x₂的差倒数，x₄是x₃的差倒数，……，依次类推，则x₂₀₁₅=       ．

如图， EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E，求证：BC=DC．

计算：

解分式方程．

小明在初三复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数，分别是：①；②；③（a是任意实数）．于是他结合所学习的三个非负数的知识，自己编了一道题：已知，求的值．请你利用三个非负数的知识解答这个问题．

已知函数与函数交于点A（2，b）B（-3，m）两点（点A在第一象限），

某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元。
（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

如图．在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AG//CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；
（2）如果点G是BC的中点，且BC=12，DC=10，求四边形AGCD的面积．

南水北调工程中线已经在12月27日开始向北京、天津等地供水．为了进一步加强居民的节水意识，合理调配水资源，某区决定对本区的居民用水实行额定用水管理。为了更好的确定额定用水的用水量，首先对本区居民的目前生活用水量进行了入户调查．下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）．
4．7  2．1  3．1  2．3  5．2  2．8  7．3  4．3  4．8  6．7
4．5  5．1  6．5  8．9  2． 2  4．5  3．2  3．2  4．5  3．5
3．5  3．5  3．6  4．9  3．7  3．8  5．6  5．5  5．9  6．2
5．7  3．9  4．0  4．0  7．0  3．7  9．5  4．2  6．4  3．5 
4．5  4．5  4．6  5．4  5．6  6．6  5．8  4．5  6．2  7．5
（1）请你将调查数据进行如下整理：频数分布表

分组	划记（用正字划记）	频数
合计

 
（2）结合整理的数据完成频数分布直方图,通过观察直方图你可以得到哪些信息？请你写出你得到的信息．

（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1．5倍价格收费．若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定多少吨？

如图，△ABC内接于⊙O，OC⊥AB于点E，点D在OC的延长线上，且∠B=∠D=30°．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若,求⊙O的半径．

如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．
（1）如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE⊥CD，垂足为E，试说明E是△ABC的自相似点．
（2）如图③，在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
①利用尺规作出△ABC的自相似点P（不写出作法，保留作图痕迹）；
②如果△ABC的内心P是该三角形的自相似点，请直接写出该三角形三个内角的度数．