如图，△ABC内接于⊙O，OC⊥AB于点E，点D在OC的延长线上，且∠B=∠D=30°．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若,求⊙O的半径．
在平面直角坐标系xoy中，已知三个顶点的坐标分别为 ⑴ 画出；⑵ 画出绕点顺时针旋转后得到的，并求出的长.
如图，在△ABC中，点D在边AB上，满足且∠ACD =∠ABC，若AC = 2，AD =1，求DB的长.
已知排水管的截面为如图所示的圆,半径为10，圆心到水面的距离是6，求水面宽.
解方程： .
已知二次函数.（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，如图所示，设平移后的抛物线的顶点为，与轴、轴的交点分别为A、B、C三点，连结AC、BC,若∠ACB=90°. ①求此时抛物线的解析式； ②以AB为直径作圆，试判断直线CM与此圆的位置关系，并说明理由.
,求⊙O的半径．
三个顶点的坐标分别为
顺时针旋转
后得到的
，并求出
的长.
的长.
,半径为10，圆心
.
.
轴交点D的坐标；
，与
轴的交点分别为A、B、C三点，连结AC、BC,若∠ACB=90°.
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