如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．
（1）如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE⊥CD，垂足为E，试说明E是△ABC的自相似点．
（2）如图③，在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
①利用尺规作出△ABC的自相似点P（不写出作法，保留作图痕迹）；
②如果△ABC的内心P是该三角形的自相似点，请直接写出该三角形三个内角的度数．
相关试题
在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个，林林做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数 |
100 |
200 |
300 |
500 |
800 |
1000 |
3000 |
摸到白球的次数 |
64 |
122 |
177 |
301 |
470 |
592 |
1802 |
摸到白球的频率 |
0.63 |
0.61 |
0.590 |
0.602 |
0.588 |
0.592 |
0.601 |
（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近．（精确到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率
．
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
某镇政府为改善当地的办学条件，为该镇的中学建造了一幢教学楼，一幢学生宿舍楼。据调查显示，当地老百姓对这件事很满意的占30%，满意的占62%，一般的占5%，不满意的占3%，若随意再找一位本地人调查对这件事的意见，他的回答最有可能的是什么？不太可能的是什么？
（相关知识点
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