如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．
（1）如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE⊥CD，垂足为E，试说明E是△ABC的自相似点．
（2）如图③，在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
①利用尺规作出△ABC的自相似点P（不写出作法，保留作图痕迹）；
②如果△ABC的内心P是该三角形的自相似点，请直接写出该三角形三个内角的度数．
为扎实推进“五育并举”工作，某校根据课外活动时间，开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图：
请根据以上的信息，回答下列问题：
（1）抽取的学生有 人， ， ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有学生3200人，估计参加书法社团活动的学生人数．
如图，直线 分别交 轴、 轴于点 ， ，过点 的抛物线 与 轴的另一交点为 ，与 轴交于点 ，抛物线的对称轴 交 于点 ，连接 交 于点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证： ；
（3） 为抛物线上的一动点，直线 交 于点 ，是否存在这样的点 ，使以 ， ， 为顶点的三角形与 相似？若存在，求点 的横坐标；若不存在，请说明理由．
研究立体图形问题的基本思路是把立体图形问题转化为平面图形问题．
（1）阅读材料
立体图形中既不相交也不平行的两条直线所成的角，就是将直线平移使其相交所成的角．
例如，正方体 （图 ，因为在平面 中， ， 与 相交于点 ，所以直线 与 所成的 就是既不相交也不平行的两条直线 与 所成的角．
解决问题
如图1，已知正方体 ，求既不相交也不平行的两直线 与 所成角的大小．
（2）如图2， ， 是正方体相邻两个面上的点；
①下列甲、乙、丙三个图形中，只有一个图形可以作为图2的展开图，这个图形是 ；
②在所选正确展开图中，若点 到 ， 的距离分别是2和5，点 到 ， 的距离分别是4和3， 是 上一动点，求 的最小值．
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