某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元。
（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？
如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3．动
点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1．25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动．当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，解答下列问题：
（1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）；
（2）设△OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？
（3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，有以下两种方案：
方案一：小明在地面直上立一根标杆EF，沿着直线BF后退到点D，使眼睛C、标杆的顶点E 、旗杆的
顶点A在同一直线上（如图1）．测量：人与标杆的距离DF=1m，人与旗杆的距离DB=16m，人的目高
和标杆的高度差EG=0．9m，人的高度CD=1．6m．
方案二：小聪在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1．5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因
旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙
上的影高为2米（如图2）．
请你结合上述两个方案，分别画出符合题意的示意图，并求出旗杆的高度．
设函数
（k是常数）．
（1）当k=1和k=2时的函数
和
的图像如图所示，请你在同一坐标系中画出k=3时函数
的图像；
（2）根据图像，写出你发现的两条结论；
（3）将函数
的图像向左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到函数
的图像。请写出函数的解析式，回答自变量x取何值时，函数的最小值是多少？
的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．
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