某中学为丰富学生的校园生活,准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元,购买2个足球和5个篮球共需500元。(1)求购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)根据学校实际情况,需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个,要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元,这所中学最多可以购买多少个篮球?
在“我为祖国点赞“征文活动中,学校计划对获得一,二等奖的学生分别奖励一支钢笔,一本笔记本.已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元,购买4支钢笔和5个笔记本共70元.
(1)钢笔、笔记本的单价分别为多少元?
(2)经与商家协商,购买钢笔超过30支时,每增加1支,单价降低0.1元;超过50支,均按购买50支的单价售,笔记本一律按原价销售.学校计划奖励一、二等奖学生共计100人,其中一等奖的人数不少于30人,且不超过60人,这次奖励一等奖学生多少人时,购买奖品总金额最少,最少为多少元?
如图,在中,以为直径的交于点,连接,.
(1)求证:是的切线;
(2)若,,求点到的距离.
双曲线为常数,且与直线,交于,,两点.
(1)求与的值;
(2)如图,直线交轴于点,交轴于点,若点为的中点,求的面积.
已知关于的一元二次方程有实数根.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时,方程的根为,,求代数式的值.
现有四张完全相同的不透明卡片,其正面分别写有数字,,0,2,把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.
(1)随机地取一张卡片,求抽取的卡片上的数字为负数的概率.
(2)先随机抽取一张卡片,其上的数字作为点的横坐标;然后放回并洗匀,再随机抽取一张卡片,其上的数字作为点的纵坐标,试用画树状图或列表的方法求出点在直线上的概率.