初中数学圆幂定理试题

如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数
是（▲）

A．25°	B．60°
C．65°	D．75°

如图，两个半径为2cm的等圆互相重叠，且各自的圆心都在另一个圆上，则两
圆重叠部分的面积是 ▲ cm².(结果保留π)

如图，AB是⊙O直径，且AB=4cm，弦CD⊥AB，∠COB=45°，则CD为   ▲  cm．   

如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，∠C=60°， 如
果⊙O的半径为2，那么OD=        ．

如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是            ．

如图，的半径是，，则的长是             （结果保留）.

如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=30°，则∠D=　60°　．

(10分)如图直角坐标系中，已知A(－4，0)，B(0，3)，点M在线段A
上．
(1)如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为2，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标．

已知⊙O₁的半径为3，⊙O₂的半径为5， O₁O ₂＝7，则⊙O₁、⊙O ₂的位置关系是    ▲   ．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半
径为3cm，则圆心O到弦CD的距离为(  ▲  )

A．cm

B．3 cm

C．cm

D．6cm

若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点P的坐标是（3，—1），则点P与⊙A的位置关系是（   ）．

A．P在⊙A上	B．P在⊙A外
C．P在⊙A内	D．以上答案都不对

如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点
（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上
取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC．
⑴ 求证：BE是⊙O的切线；
⑵ 若OA=10，BC=16，求BE的长．

如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB,CB，已知⊙O的半径为2，AB= ,则∠BCD=________度．

如图1，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=45°，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上．
（1）证明：B、C、E三点共线；
（2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=OM；
（3）将△DCE绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°）后，记为△D₁CE₁（图2），若M₁是线段BE₁的中点，N₁是线段AD₁的中点，M₁N₁=OM₁是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由．

如图，直线AB、AD与⊙O相切于点B、D，C为⊙O上一点，且∠BCD=140°，则∠A的度数是（　　）

A、70°          B、105°
C、100°         D、110°