如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点
（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上
取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC．
⑴ 求证：BE是⊙O的切线；
⑵ 若OA=10，BC=16，求BE的长．
已知关于 的二次函数 （实数 ， 为常数）．
（1）若二次函数的图象经过点 ，对称轴为 ，求此二次函数的表达式；
（2）若 ，当 时，二次函数的最小值为21，求 的值；
（3）记关于 的二次函数 ，若在（1）的条件下，当 时，总有 ，求实数 的最小值．
如图1， 是 的直径，点 是 上一动点，且不与 ， 两点重合， 的平分线交 于点 ，过点 作 ，交 的延长线于点 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）求证： ；
（3）如图2，原有条件不变，连接 ， ，延长 至点 ， 的平分线交 的延长线于点 ， 的平分线交 的平分线于点 ．求证：无论点 如何运动，总有 ．
已知锐角 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，边角总满足关系式： ．
（1）如图1，若 ， ， ，求 的值；
（2）某公园准备在园内一个锐角三角形水池 中建一座小型景观桥 （如图2所示），若 ， 米， 米， ，求景观桥 的长度．
永州市某村经济合作社在乡村振兴工作队的指导下，根据市场需求，计划在2022年将30亩土地全部用于种植 、 两种经济作物．预计 种经济作物亩产值比 种经济作物亩产值多2万元，为实现2022年 种经济作物年总产值20万元， 种经济作物年总产值30万元的目标，问：2022年 、 两种经济作物应各种植多少亩？
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