如图,已知二次函数 y = a x 2 + 2 x + c 的图象经过点 C ( 0 , 3 ) ,与 x 轴分别交于点 A ,点 B ( 3 , 0 ) .点 P 是直线 BC 上方的抛物线上一动点.
(1)求二次函数 y = a x 2 + 2 x + c 的表达式;
(2)连接 PO , PC ,并把 ΔPOC 沿 y 轴翻折,得到四边形 POP ' C .若四边形 POP ' C 为菱形,请求出此时点 P 的坐标;
(3)当点 P 运动到什么位置时,四边形 ACPB 的面积最大?求出此时 P 点的坐标和四边形 ACPB 的最大面积.
计算:1+2+3+4-5-6+7+8-9-10+11+12-13-14+15+.....+1992-1993-1994+1995
出租司机小张某天下午的营运全是在到西走向的大街上进行的,若规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)记录如下: +8,-3,+15,-10,-13,+3,-15,+11,-12 (1)将最后一名乘客送到目的地时,小张距下午出车点的距离是多少千米? (2)若汽车耗油量为0.08升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?
10名学生体检测体重,以50千克为基准,超过的数记为正,不足的数记为负,称得结果如下(单位:千克):2, 3, -7.5,-3, 5, -8, 3.5, 4.5, 8, -1.5 这10名学生的总体重为多少?10名学生的平均体重为多少?
-55起逐次加上1,得到一连串的数:-54,-53,-52,……, (1)第100个整数是什么?(2)求这100个整数的和。
如图,这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。