如图,已知二次函数 y = a x 2 + 2 x + c 的图象经过点 C ( 0 , 3 ) ,与 x 轴分别交于点 A ,点 B ( 3 , 0 ) .点 P 是直线 BC 上方的抛物线上一动点.
(1)求二次函数 y = a x 2 + 2 x + c 的表达式;
(2)连接 PO , PC ,并把 ΔPOC 沿 y 轴翻折,得到四边形 POP ' C .若四边形 POP ' C 为菱形,请求出此时点 P 的坐标;
(3)当点 P 运动到什么位置时,四边形 ACPB 的面积最大?求出此时 P 点的坐标和四边形 ACPB 的最大面积.
2(3a-b)-3(2a-b),其中a=-,b=4.
在等边△ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC. (1)、若点E是AB的中点,如图1,求证:AE=DB. (2)、若点E不是AB的中点时,如图2,试确定线段AE与DB的大小关系,并写出证明过程.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△DEF全等,其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F,且AB="BC." 若A点的坐标为(,1),B、C两点的纵坐标均为,D、E两点在轴上. (1)、求证:等腰△BCA两腰上的高相等; (2)、求△BCA两腰上高线的长; (3)、求△DEF的高线FP的长.
在锐角△ABC中,直线l为BC的中垂线,直线m为∠ABC的角平分线,且l与m相交于点P.若∠A=60°,∠ACP=24°,求∠ABP的度数.