如图,已知二次函数 y = a x 2 + 2 x + c 的图象经过点 C ( 0 , 3 ) ,与 x 轴分别交于点 A ,点 B ( 3 , 0 ) .点 P 是直线 BC 上方的抛物线上一动点.
(1)求二次函数 y = a x 2 + 2 x + c 的表达式;
(2)连接 PO , PC ,并把 ΔPOC 沿 y 轴翻折,得到四边形 POP ' C .若四边形 POP ' C 为菱形,请求出此时点 P 的坐标;
(3)当点 P 运动到什么位置时,四边形 ACPB 的面积最大?求出此时 P 点的坐标和四边形 ACPB 的最大面积.
已知,求的值.
如图所示,△ABC中∠C=∠ABC=2∠A,BD是边AC上的高,求∠DBC的度数.
(本题每小题6分,满分12分) (1)、计算:. (2)先化简再求值:,其中.
请根据图中提供的信息,回答下列问题 (1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元? (2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定: 这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.
已知A、B两地相距120km,乙的速度比甲每小时快1km,甲先从A地出发2小时后,乙从B地出发,与甲相向而行经过10小时后相遇,求甲、乙的速度各是多少?