如图，已知二次函数 的图象经过点 ，与 轴分别交于点 ，点 ．点 是直线 上方的抛物线上一动点．
（1）求二次函数 的表达式；
（2）连接 ， ，并把 沿 轴翻折，得到四边形 ．若四边形 为菱形，请求出此时点 的坐标；
（3）当点 运动到什么位置时，四边形 的面积最大？求出此时 点的坐标和四边形 的最大面积．
相关试题
某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞赛．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析（得分为整数，满分为100分），得到如下统计表：
根据统计表提供的信息，回答下列问题：
（1）a＝，b＝，c＝；
（2）上述学生成绩的中位数落在 组范围内；
（3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的
圆心角为度；
（4）若竞赛成绩80分（含80分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生
有人．
．
:（本小题满分14分）已知抛物线y=x2+4x+m（m为常数）
经过点（0,4）.
（1）求m的值；
（2）将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线.已知平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线l2）与平移前的抛物线的对称轴（设为直线l1）关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为-8.
①试求平移后的抛物线的解析式；
②试问在平移后的抛物线上是否存在点P，使得以3为半径的圆P既与x轴相切，又与直线l2相交？若存在，请求出点P的坐标，并求
出直线l2
被圆P所截得的弦AB的长度；若不存在，请说明理由.
，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作圆O的切线交边BC于点N.
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