初中数学圆幂定理试题

如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B．

（1）求证：直线AE是⊙O的切线；
（2）若∠D=60°，AB=6时，求劣弧的长（结果保留π）．

如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（ ）m．

A．

B．5

C．

D．

⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（ ）

A．点A在圆上

B．点A在圆内

C．点A在圆外

D．无法确定

如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为      cm．

边长为1的正三角形的内切圆半径为    ．

在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（ ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径     ．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠CAB=40°，则∠ABC的度数为     ．

已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为     cm²．

如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°，则∠BCD等于（ ）．

A．32°

B．38°

C．52°

D．66°

如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC=      ．

已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是                ．

已知等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，则△ABC的内切圆半径为                cm．

如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O₁，半圆O₂，…，半圆O_n与直线相切，设半圆O₁，半圆O₂，…，半圆O_n的半径分别是r₁，r₂，…，r_n，则当r₁=1时，r₂₀₁₅=         ．

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点A、B的读数分别为100°、150°，则∠ACB的大小为       度．