2015年初中毕业升学考试（湖南湘西州卷）数学

-2015的绝对值是          ．

如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=40°，则∠2=        度．

分解因式：x²-4=                  。

每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为            ．

掷一枚质地均匀的骰子，六个面上分别标有1，2，3，4，5，6；则出现点数为1的概率为   ．

要使分式有意义，则x的取值范围是       ．

如图，在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则△AEF与△ABC的面积之比为          ．

如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为      cm．

下列运算正确的是（ ）

A．a+2a=2a2

B．

C．（x-3）2=x2-9

D．（x2）3=x6

在平面直角坐标系中，点A（-2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ）

下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）

湘西土家族苗族自治州6月2日至6月8日最高气温（℃）统计如下表：

 
则这七天最高气温的中位数为（ ）
A．25℃        B．27℃         C．28℃       D．30℃

下列方程中，没有实数根的是（ ）

式子的结果精确到0．01为（可用计算器计算或笔算）（ ）

⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（ ）

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（ ）

已知k＞0，b＜0，则一次函数y=kx-b的大致图象为（ ）

下列说法中，正确的是（ ）

计算：3²-2015⁰+tan45°．

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．

（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）求证：四边形BFDE为矩形．

如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（-3，-2）．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点B（1，m），C（3，n）在该函数的图象上，试比较m与n的大小．

某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状，随机抽取了某校50名初中生进行调查，依据相关数据绘制成了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

 
（1）求表格中a，b的值；
（2）请补全统计图；
（3）若某校共有初中生2000名，请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数．

湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．
（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；
（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？

如图，台风中心位于点O处，并沿东北方向（北偏东45°），以40千米/小时的速度匀速移动，在距离台风中心50千米的区域内会受到台风的影响，在点O的正东方向，距离60千米的地方有一城市A．

（1）问：A市是否会受到此台风的影响，为什么？
（2）在点O的北偏东15°方向，距离80千米的地方还有一城市B，问：B市是否会受到此台风的影响？若受到影响，请求出受到影响的时间；若不受到影响，请说明理由．

如图，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=-x²+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．

（1）求抛物线的解析式；
（2）问：当t为何值时，△APQ为直角三角形；
（3）过点P作PE∥y轴，交AB于点E，过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标；
（4）设抛物线顶点为M，连接BP，BM，MQ，问：是否存在t的值，使以B，Q，M为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．