如图,台风中心位于点O处,并沿东北方向(北偏东45°),以40千米/小时的速度匀速移动,在距离台风中心50千米的区域内会受到台风的影响,在点O的正东方向,距离60千米的地方有一城市A.(1)问:A市是否会受到此台风的影响,为什么?(2)在点O的北偏东15°方向,距离80千米的地方还有一城市B,问:B市是否会受到此台风的影响?若受到影响,请求出受到影响的时间;若不受到影响,请说明理由.
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,O为BC的中点。(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系(不要求证明)(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动过程中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,请证明你的结论。
阅读下面的材料:的根为,∴ 综上所述得,设的两根为、,则有 请利用这一结论解决下列问题:设方程的根为、,求x+x的值。
如图,在等边△ABC中,已知点D、E分别在BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F。(1)求证:AD=CE (2)求∠DFC的度数。
某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件,每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售,增加利润,商场决定采取适当的降价措施,经过市场调查,发现如果每件童装每降价1元,则平均每天可多售出2件,要想平均每天在销售这种童装上获利1200元(销售量尽可能多),那么每件童装应降价多少元?
已知:如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD.求证:D在∠BAC的平分线上.