初中数学一次函数的最值解答题

已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．
（1）求两个函数的解析式；
（2）若已知另一点的横坐标为，结合图象求出时ｘ的取值范围．

国家推行“节能减排，低碳经济”的政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元.据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）、（单位：元）与正常运营时间（单位：天）之间分别满足关系式：、，如图所示.

试根据图像解决下列问题：
（1）每辆车改装前每天的燃料费=     元,每辆车的改装费b=    元.正常运营    天后，就可以从节省燃料费中收回改装成本.
（2）某出租汽车公司一次性改装了100辆车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？

(12分)汽车油箱中的余油量Q(升)是它行驶的时间(小时)的一次函数．某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图：

（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间的函数关系．(7分)
（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？(5分)

如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，AB∥OC，∠AOC=90⁰，∠BCO=45⁰，BC=，点C的坐标为（－18，0）.

（1）求点B的坐标；
（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解析式.

某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120，具有一次函数的关系，如下表所示．

x	50	60	90	120
y	40	38	32	26

（1）求y关于x的函数解析式；
（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费．

某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x（单位：台）	10	20	30
y（单位：万元∕台）	60	55	50

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求该机器的生产数量；
（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：利润=售价﹣成本）

如图，反比例函数与一次函数y=x+b的图象，都经过点A（1，2）

（1）试确定反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标．

某校为了实施“大课间”活动，计划购买篮球、排球共60个，跳绳120根．已知一个篮球70元，一个排球50元，一根跳绳10元．设购买篮球x个，购买篮球、排球和跳绳的总费用为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若购买上述体育用品的总费用为4 700元，问篮球、排球各买多少个？

某游泳池有水4000m³，先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x（单位：分钟）与池内水量y（单位：m³） 的对应变化的情况，如下表：

时间x（分钟）	…	10	20	30	40	…
水量y（m^3）	…	3750	3500	3250	3000	…

（1）根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m³？
（2）请你用函数解析式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围．

甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：

（1）A、B两市的距离是　 　千米，甲到B市后，　 　小时乙到达B市；
（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴，y轴相交于A，B两点，OA，OB的长分别是方程x²﹣14x+48=0的两根，且OA＜OB．

（1）求点A，B的坐标．
（2）过点A作直线AC交y轴于点C，∠1是直线AC与x轴相交所成的锐角，sin∠1=，点D在线段CA的延长线上，且AD=AB，若反比例函数的图象经过点D，求k的值．
（3）在（2）的条件下，点M在射线AD上，平面内是否存在点N，使以A，B，M，N为顶点的四边形是邻边之比为1：2的矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y_甲（千米）、y_乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：

（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了　 　小时；
（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？
（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？

学校准备购买一批乒乓球桌．现有甲、乙两家商店卖价如下：甲商店：每张需要700元．乙商店：交1000元会员费后，每张需要600元．设学校需要乒乓球桌x张，在甲商店买和在乙商店买所需费用分别为y₁、y₂元．
（1）分别写出y₁、y₂的函数解析式．
（2）当学校添置多少张时，两种方案的费用相同？
（3）若学校需要添置乒乓球桌20张，那么在那个商店买较省钱？说说你的理由．

小丽驾车从甲地到乙地。设她出发第x min时的速度为y km/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系。

（1）小丽驾车的最高速度是        km/h；
（2）当20£x£30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22 min时的速度；
（3）如果汽车每行驶100 km耗油10 L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？

在弹簧限度内,弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：

所挂物体的质量/千克	0	1	2	3	4	5	6	7	8
弹簧的长度/cm	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5	16

（1）弹簧不挂物体时的长度是多少？
（2）如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？写出y与x的关系式.
（3）如果此时弹簧最大挂重量为25千克，你能预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少？