[福建]2013年初中毕业升学考试(福建南平卷)数学
如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,∠ADE=48°,则下列结论中不正确的是
A.∠B=48° | B.∠AED=66° | C.∠A=84° | D.∠B+∠C=96° |
以下事件中,必然发生的是
A.打开电视机,正在播放体育节目 |
B.正五边形的外角和为180° |
C.通常情况下,水加热到100℃沸腾 |
D.掷一次骰子,向上一面是5点 |
如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,则下列结论中正确的是
A.AD=AB | B.∠BOC=2∠D | C.∠D+∠BOC=90° | D.∠D=∠B |
今年6月某日南平市各区县的最高气温(℃)如下表:
区县 |
延平 |
建瓯 |
建阳 |
武夷山 |
浦城 |
松溪 |
政和 |
顺昌 |
邵武 |
光泽 |
气温(℃) |
33 |
32 |
32 |
30 |
30 |
29 |
29 |
31 |
30 |
28 |
则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是
A.32,32 B.32,30 C.30,30 D.30,32
关于x的一元二次方程x2﹣2x+2+m2=0的根的情况是
A.有两个不相等的实数根 | B.有两个相等的实数根 |
C.没有实数根 | D.无法确定 |
如图,Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上,AC边在x轴上,已知∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,则图中阴影部分的面积是
A.12 | B. | C. | D. |
设点P是△ABC内任意一点.现给出如下结论:
①过点P至少存在一条直线将△ABC分成周长相等的两部分;
②过点P至少存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分;
③过点P至多存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分;
④△ABC内存在点Q,过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分.
其中结论正确的是 .(写出所有正确结论的序号)
初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍,某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况.以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图:
请根据上述统计图提供的信息,完成下列问题:
(1)这次抽查的样本容量是 ;
(2)请补全上述条形统计图和扇形统计图;
(3)若从这次接受调查的学生中,随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少?
某校为了实施“大课间”活动,计划购买篮球、排球共60个,跳绳120根.已知一个篮球70元,一个排球50元,一根跳绳10元.设购买篮球x个,购买篮球、排球和跳绳的总费用为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若购买上述体育用品的总费用为4 700元,问篮球、排球各买多少个?
2013年6月11日,“神舟”十号载人航天飞船发射成功!如图,飞船完成变轨后,就在离地球(⊙O)表面约350km的圆形轨道上运行.当飞船运行到某地(P点)的正上方(F点)时,从飞船上能看到地球表面最远的点Q(FQ是⊙O的切线).已知地球的半径约为6 400km.求:
(1)∠QFO的度数;(结果精确到0.01°)
(2)地面上P,Q两点间的距离(PQ的长).
(π取3.142,结果保留整数)
在矩形ABCD中,点E在BC边上,过E作EF⊥AC于F,G为线段AE的中点,连接BF、FG、GB.设.
(1)证明:△BGF是等腰三角形;
(2)当k为何值时,△BGF是等边三角形?
(3)我们知道:在一个三角形中,等边所对的角相等;反过来,等角所对的边也相等.事实上,在一个三角形中,较大的边所对的角也较大;反之也成立.
利用上述结论,探究:当△BGF分别为锐角、直角、钝角三角形时,k的取值范围.