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[广西]2013年初中毕业升学考试(广西柳州卷)数学

某几何体的三视图如图所示,则该几何体是

A.正方体 B.长方体 C.三棱柱 D.三棱锥
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计算﹣10﹣8所得的结果是

A.﹣2 B.2 C.18 D.﹣18
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在﹣3,0,4,这四个数中,最大的数是

A.﹣3 B.0 C.4 D.
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如图是经过轴对称变换后所得的图形,与原图形相比

A.形状没有改变,大小没有改变 B.形状没有改变,大小有改变
C.形状有改变,大小没有改变 D.形状有改变,大小有改变
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下列计算正确的是

A.3a•2a=5a B.3a•2a=5a2 C.3a•2a=6a D.3a•2a=6a2
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在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是

A.(2,3) B.(﹣2,3) C.(﹣2,﹣3) D.(2,﹣3)
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学校舞蹈队买了8双舞蹈鞋,鞋的尺码分别为:36,35,36,37,38,35,36,36,
这组数据的众数是

A.35 B.36 C.37 D.38
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下列四个图中,∠x是圆周角的是

A. B. C. D.
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下列式子是因式分解的是

A.x(x﹣1)=x2﹣1 B.x2﹣x=x(x+1)
C.x2+x=x(x+1) D.x2﹣x=x(x+1)(x﹣1)
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小明在测量楼高时,先测出楼房落在地面上的影长BA为15米(如图),然后在A处树立一根高2米的标杆,测得标杆的影长AC为3米,则楼高为

A.10米 B.12米 C.15米 D.22.5米
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如图,点P(a,a)是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点,以点P为顶点作等边△PAB,使A、B落在x轴上,则△POA的面积是

A.3         B.4        C.       D.

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在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为

A. B. C. D.
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不等式4x>8的解集是   

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若分式有意义,则x≠   

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一个袋中有3个红球和若干个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地完全相同,在看不到的条件下,随机摸出一个红球的概率是,则袋中有   个白球.

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学校组织“我的中国梦”演讲比赛,每位选手的最后得分为去掉一个最低分、一个最高分后的平均数.7位评委给小红同学的打分是:9.3,9.6,9.4,9.8,9.5,9.1,9.7,则小红同学的最后得分是   

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如图,△ABC≌△DEF,请根据图中提供的信息,写出x=   

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有下列4个命题:
①方程的根是
②在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.若AD=4,BD=,则CD=3.
③点P(x,y)的坐标x,y满足x2+y2+2x﹣2y+2=0,若点P也在的图象上,则k=﹣1.
④若实数b、c满足1+b+c>0,1﹣b+c<0,则关于x的方程x2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根,且较大的实数根x0满足﹣1<x0<1.
上述4个命题中,真命题的序号是   

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计算:

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解方程:3(x+4)=x.

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韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏,游戏规则为:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀.

(1)请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果;
(2)求韦玲胜出的概率.

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如图,将小旗ACDB放于平面直角坐标系中,得到各顶点的坐标为A(﹣6,12),B(﹣6,0),C(0,6),D(﹣6,6).以点B为旋转中心,在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°.

(1)画出旋转后的小旗A′C′D′B′;
(2)写出点A′,C′,D′的坐标;
(3)求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积.

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某游泳池有水4000m3,先放水清洗池子.同时,工作人员记录放水的时间x(单位:分钟)与池内水量y(单位:m3) 的对应变化的情况,如下表:

时间x(分钟)

10
20
30
40

水量y(m3

3750
3500
3250
3000

(1)根据上表提供的信息,当放水到第80分钟时,池内有水多少m3
(2)请你用函数解析式表示y与x的关系,并写出自变量x的取值范围.

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如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,连结AC、BD.在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC.

(1)四边形ABEC一定是什么四边形?
(2)证明你在(1)中所得出的结论.

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如图,⊙O的直径AB=6,AD、BC是⊙O的两条切线,AD=2,BC=

(1)求OD、OC的长;
(2)求证:△DOC∽△OBC;
(3)求证:CD是⊙O切线.

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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,0),(5,0),(3,﹣4).

(1)求该二次函数的解析式;
(2)当y>﹣3,写出x的取值范围; 
(3)A、B为直线y=﹣2x﹣6上两动点,且距离为2,点C为二次函数图象上的动点,当点C运动到何处时△ABC的面积最小?求出此时点C的坐标及△ABC面积的最小值.

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