已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,0),(5,0),(3,﹣4).(1)求该二次函数的解析式; (2)当y>﹣3,写出x的取值范围; (3)A、B为直线y=﹣2x﹣6上两动点,且距离为2,点C为二次函数图象上的动点,当点C运动到何处时△ABC的面积最小?求出此时点C的坐标及△ABC面积的最小值.
如图,在中,弦为直径,于点,,,求和.
如图,点P的坐标为(3,0),⊙P的半径为5,且⊙P与x轴交于点A、B,与y轴交于点 C、D,试求出点A、B、C、D的坐标.
国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某环保节能设备生产企业的产品供不应求.若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于50万元,每套产品的售价不低于90万元.已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价y1(万元)之间满足关系式y1=170-2x,月产量x(套)与生产总成本y2(万元)存在如图所示的函数关系. (1)直接写出y2与x之间的函数关系式; (2)求月产量x的范围; (3)当月产量x(套)为多少时,这种设备的利润W(万元)最大?最大利润是多少?
如图,二次函数的图象与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D. (1) 求D点的坐标; (2) 求一次函数的表达式; (3) 根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
已知一个矩形纸片,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点,点,点为边上的动点(点不与点、重合),经过点、折叠该纸片,得点和折痕.设. (1)如图①,当时,求点的坐标; (2)如图②,经过点再次折叠纸片,使点落在直线上,得点和折痕,若,试用含有的式子表示; (3)在(2)的条件下,当点恰好落在边上时,求点的坐标(直接写出结果即可).