如图,已知抛物线的顶点坐标为Q(2,-1),且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),点P是该抛物线上的一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作PD∥y轴,交AC于点D.求该抛物线的函数关系式;求点P在运动的过程中,线段PD的最大值;当△ADP是直角三角形时,求点P的坐标;在题(3)的结论下,若点E在x轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,矩形PMON的边OM,ON分别在坐标轴上,且点P的坐标为(-2,3)。将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位,得到矩形 (1)请在右图的直角坐标系中画出平移后的像; (2)求直线OP的函数解析式.
某校数学课题小组了解到:6个牛奶盒经过工艺处理可以制作成一个卷纸。为了解市民节约和环保意识,该课题小组调查了本市100户经常饮用牛奶的家庭对牛奶的处理方式,并制成如下统计图。 (1)这100户家庭中有多少户扔掉牛奶盒? (2)如果该市有1万户经常饮用牛奶的家庭,请估算扔掉牛奶盒的家庭有多少户? (3)若(2)中这1万户家庭每户一年平均饮用90盒牛奶,请估算一年扔掉的牛奶盒可以制作成成多少个卷纸?
已知:如图,
(1)计算: (2)给出三个多项式: 请你选择其中两个进行加法运算,并把结果因式分解。
如图,对称轴为直线x=的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4). (1)求抛物线解析式及顶点坐标; (2)设点E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)①当四边形OEAF的面积为24时,请判断OEAF是否为菱形? ②是否存在点E,使四边形OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.