为了让更多的失学儿童重返校园,某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动. 对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整). 已知A、B两组捐款户数的比为1 : 5.请结合以上信息解答下列问题.a= ,本次调查样本的容量是 ;先求出C组的户数,再补全“捐款户数分组统计图1”;若该社区有500户住户,请根据以上信息估计,全社区捐款不少于300元的户数是多少?
因式分解:(1);(2)
计算或化简:(1);(2)
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8,6),C(0,6),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度(0<α≤180°)得到四边形OA′B′C′,此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q. (1)四边形OABC的形状是 ,; (2)①如图1,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时,求PQ的长; ②如图2,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时,求PQ的长. (3)小明在旋转中发现,当点P位于点B的右侧时,总存在线段PQ与线段相等;同时存在着特殊情况,求出此时P点的坐标。
如图,直线y=kx+b与双曲线y=交于点A(-1,-5)、D(5,1),并分别与x轴、y轴交于点C、B. (1)求出k、b、m的值; (2)根据图像直接写出不等式kx+b<的解集为; (3)若点E在x轴的正半轴上,是否存在以点E、C、B构成的三角形与△OAB相似?若存在,请求出E的坐标;若不存在,请说明理由.
有些分式可以拆分成几个分式的和、差,观察后回答问题。 (1); (2); (3).