2015年元旦，某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有4个标号分别为1,2,3,4的质地、大小相同的小球,顾客任意摸取一个小球,然后放回,再摸取一个小球,若两次摸出的数字之和为“8”获一等奖,数字之和为“6”获二等奖,数字之和为其他数字则获三等奖,请用列举法分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率．
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（本题共2小题，每小题6分，满分12分）
已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD // BC，AB⊥AD，BC = CD，BE⊥CD，垂足为点E，点F在BD上，联结AF、EF．
（1）求证：AD = ED；
（2）如果AF // CD，求证：四边形ADEF是菱形．
（3小题，第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题4分，满分10分）
某校九年级260名学生进行了一次数学测验，随机抽取部分学生的成绩进行分析，这些成绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方图（如图所示），从左到右前四个小组的频率分别为0.1、0.2、0.3、0.25，最后一组的频数为6．根据所给的信息回答下列问题：
（1）共抽取了多少名学生的成绩？
（2）估计这次数学测验成绩超过80分的学生人数约有多少名？
（3）如果从左到右五个组的平均分分别为55、68、74、86、95分，那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多少分？
（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
已知：如图，BC是⊙O的弦，点A在⊙O上，AB =" AC" = 10，
．
求：（1）弦BC的长；
（2）∠OBC的正切的值．
并把解集在数轴上表示出来.
值：
，其中
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