2015年元旦,某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有4个标号分别为1,2,3,4的质地、大小相同的小球,顾客任意摸取一个小球,然后放回,再摸取一个小球,若两次摸出的数字之和为“8”获一等奖,数字之和为“6”获二等奖,数字之和为其他数字则获三等奖,请用列举法分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.
(本题6分)已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E、分别在AD、BC上,且DE=CF.求证:AF=BE
(本题8分)(1)解方程;(2)解不等式组并把解集在数轴上表示出来。
操作与实践(1)如图,已知△ABC,过点A画一条平分三角形面积的直线;(2)如图,已知∥,点E,F在上,点G,H在上,试说明△EGO与△FHO的面积相等;(3)如图,点M在△ABC的边上,过点M画一条平分三角形面积的直线.
探究应用:(1)计算:(a-2)(a2 + 2a + 4)= 。 (2x-y)(4x2 +2xy+y2)= 。(2)上面的乘法计算结果很简洁,聪明的你又可以发现一个新的乘法公式,可以用含a,b的字母表示为。(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是( )
(4)直接用公式计算:(3x - 2y)(9x2 + 6xy + 4y2)=。
下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组.(1)将方程组1的解填入图中;(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组和它的解直接填入集合图中;(3)若方程组的解是,求m的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律?