已知抛物线与轴交于A（1，0），B（－3，0）两点，与轴交于点C（0，3），抛物线顶点P，连接AC。

（1）求抛物的解析式；
（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与轴交于点Q，求点D的坐标。
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在一点M，使得S_△MAP=2S_△ACP，若存在，求出M点的坐标，若不存在，请说明理由。