如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上的一点，连接CP并延长 ，交AD于E，交BA的延长线于F。
（1）求证：∠DCP=∠DAP．
（2）若AB=2，DP:PB=1:2，且PA⊥BF，求对角线BD的长。
下表是某实验中学七（1）班 位同学在“献爱心”活动中捐的图书情况记录：
（1）现需要将该班同学捐图书的情况报告给少先队大队部，请你给出一种表示这些数据的方案，使大队部一目了然地知道整个情况；
（2）从（1）的方案中，请你至少写出三条获得的信息；
（3）如果该班所捐图书准备按图所示中的扇形统计图所示的比例分送给山区学校和本市兄弟学校，则送给山区学校的图书有多少册?
某校食堂在开晩餐前有 名学生在食堂排队等候就餐，开始卖晩餐后，仍有学生前来排队买晩餐．设学生前来排队买晩餐的人数按固定的速度增加，食堂每个窗口卖晩餐的速度也是固定的．若开放一个窗口，则需要 才使排队等候的学生全部买到晩餐；若同时开放两个窗口，则需 就可使排队等候的学生全部买到晩餐．
（1）写出开放一个窗口时，开始卖晩餐后窗口卖晩餐的速度 人 与每分钟新增加的学生人数 （人）之间的关系．
（2）食堂为了提高服务质量，减少学生排队的时间，计划在 内让排队等候的学生全部买到晩餐，以便于后到的学生能随到随买，至少要同时开放几个窗口？
墨西哥爆发的甲型 流感疫情牵动着全世界人民的心，某医疗单位决定：紧急调拨由甲、乙、丙三种药品混合配制的防疫药品共 支援灾区．根据要求混合配制的防疫药品中至少需要含抗生素 个单位和抗菌素 个单位，且三种药品含抗生素和抗菌素的含量如下表：
并且甲、乙、丙三种药品所需成本分别为 万元 ， 万元 和 万元 ．设所取甲、乙、丙三种药品的质量分别为 ．
（1）试问配制 这种防疫药品至少需要乙种药品多少千克？
（2）试用含 的式子表示配制 防疫药品的总成本 ？
（3）若限定配制后的药品中甲种药品的质量为 ，试求此时总成本 取最小值时，所取乙、丙两种药品的质量，并求出 的最小值．
预计用 元购买甲商品 个，乙商品 个，不料甲商品每个涨价 元，乙商品每个涨价 元．尽管购头甲商品的个数比预定数减少 个，总金额仍多用 元．又若甲商品每个只涨价 元，并且购买甲商品的数量只比预定数少 个，那么甲、乙两商品支付的总金额是 元．
（1）求 的关系式；
（2）若预计购买甲商品的个数的 倍与预计购买乙商品的个数的和大于 ，但小于 ，求 的值．
粤公网安备 44130202000953号