如图，在△ ABC中，∠ C＝90°，∠ ABC的平分线交 AC于点 E，过点 E作 BE的垂线交 AB于点 F，⊙ O是△ BEF的外接圆．

（1）求证： AC是⊙ O的切线；

（2）过点 E作 EH⊥ AB，垂足为 H，求证： CD＝ HF；

（3）若 CD＝1， EH＝3，求 BF及 AF长．