初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

把抛物线y=x²向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（    ）

A．y＝（x-1）^2+2

B．y＝（x+1）^2－2

C．y＝ （x-1）^2-2

D．y＝（x+1）^2+2

如图，有一座抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶（即抛物线的顶点）离水面2m，水面宽为4m，水面下降1m后，水面宽为（ ）

A．5m

B．6m

C．m

D．2m

抛物线 的对称轴是（   ）

A．直线

B．直线

C．y轴

D．直线x=2

已知函数y＝－2x－2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（ ）

A．－1≤x≤3

B．－3≤x≤1

C．x≥－3

D．x≤－1或x≥3

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过（-1，0）（0，3），下列结论中错误的是（    ）

A．abc＜0

B．9a+3b+c=0

C．a-b=-3

D．4ac﹣b^2＜0

能确定二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①、abc＜0；②、a-b+c＜0；③、b²-4ac＞0；④、b+2a=0；⑤b+2c＜0；其中不正确的个数是：（  ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，P是此图象上的一动点．设P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5﹣（0≤x≤5），给出以下四个结论：
①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=4
其中正确结论的序号是      ．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．

（1）求该抛物线的解析式及顶点M坐标；
（2）求△BCM面积与△ABC面积的比；
（3）若P是x轴上一个动点，过P作射线PQ∥AC交抛物线于点Q，随着P点的运动，在抛物线上是否存在这样的点Q，使以A，P，Q，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

如图，AC=BC，点D是以线段AB为弦的圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点．设AF=x，AE²﹣FE²=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（  ）

A．

B．

C．

D．

在一场2015亚洲杯赛B组第二轮比赛中，中国队凭借吴曦和孙可在下半场的两个进球，提前一轮小组出线。如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员孙可在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的函数表达式．
（2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取）
（3）孙可要抢到足球第二个落地点，他应从第一次落地点再向前跑多少米？（取）

已知下列函数：
①y=x²；
②y=-x²；
③y=2x²；
④y=（x-1）²+2．
其中通过平移、旋转、轴对称变换得到函数y=x²+2x-3的图象的有            （填写所有正确选项的序号）．

如图，直线与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

下列四个函数图象中，当时，随的增大而增大的是 

将抛物线的图象向右平移3个单位，再向上平移4个单位后，得到的新抛物线解析式是        ．

形状、开口方向与抛物线y=x²相同，但是顶点为（﹣2，0）的抛物线解析式为（    ）

A．y=（x﹣2）^2	B．y=（x+2）^2
C．y=﹣（x﹣2）^2	D．y=﹣（x+2）^2