如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,﹣3).(1)求该抛物线的解析式及顶点M坐标;(2)求△BCM面积与△ABC面积的比;(3)若P是x轴上一个动点,过P作射线PQ∥AC交抛物线于点Q,随着P点的运动,在抛物线上是否存在这样的点Q,使以A,P,Q,C为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
翔志学校抽样调查后得到n名学生年龄情况,将结果绘制成如下的扇形统计图。 (1)被调查学生年龄的中位数是_______岁; (2)通过计算求该学校学生年龄的平均数(精确到1岁); (3)被调查的学生中12岁学生比16岁学生多30人,通过计算求14岁学生的人数。
正方形ABCD中,AB=4,对角线交于点O,F是BO的中点,连接AF,求AF的长度。
蜡烛燃烧时余下的长度y(cm) 和燃烧的时间x(分钟)的关系如图所示。 (1)求燃烧50分钟后蜡烛的长度; (2)这支蜡烛最多能燃烧多长时间。
求如图所示的RtΔABC的面积。
(1)如图1,已知△ABC,以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD、BE.求证:⑴CD=BE. (2)如图2,已知△ABC,以边AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接CD、BE,CD与BE有什么数量关系?(直接写结果,不需要过程). (3)运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题: 如图3,要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离,已经测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长.