已知关于 x 的一元二次方程 m x 2 + ( 1 − 5 m ) x − 5 = 0 ( m ≠ 0 ) .
(1)求证:无论 m 为任何非零实数,此方程总有两个实数根;
(2)若抛物线 y = m x 2 + ( 1 − 5 m ) x − 5 与 x 轴交于 A ( x 1 , 0 ) 、 B ( x 2 , 0 ) 两点,且 | x 1 − x 2 | = 6 ,求 m 的值;
(3)若 m > 0 ,点 P ( a , b ) 与 Q ( a + n , b ) 在(2)中的抛物线上(点 P 、 Q 不重合),求代数式 4 a 2 − n 2 + 8 n 的值.
如图,EF⊥AB,EF⊥CD,直线GH与AB,CD相交,试说明∠1+∠2=180°.
将一副三角板如图摆放,已知∠BAE=136 °,求∠CAD的度数.
一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/小时.顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的航速和两城之间的航程.
解下列方程: (1)2(x+1)=3(x―2); (2).
粮库3天发生粮食进出库的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库): +26,-32,-15,+34,-38,-20. (1)经过这3天,库里的粮食是增多还是减少了; (2)经过这3天,仓库管理员结算发现库里还存480吨粮,那么3天前库里存粮多少吨? (3)如果进出的装御费都是每吨5元,那么这3天要付多少装卸费?