某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度 y ( ° C ) 与时间 x ( h ) 之间的函数关系,其中线段 AB 、 BC 表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分 CD 表示恒温系统关闭阶段.
请根据图中信息解答下列问题:
(1)求这天的温度 y 与时间 x ( 0 ⩽ x ⩽ 24 ) 的函数关系式;
(2)求恒温系统设定的恒定温度;
(3)若大棚内的温度低于 10 ° C 时,蔬菜会受到伤害.问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB. (1)求∠CAD的度数; (2)延长AC至E,使CE=AC,求证:DA=DE.
某市体育中考共设跳绳、立定跳远、仰卧起坐三个项目,要求毎位学生必须且只需选考其中一项,该市东风中学初三(2)班学生选考三个项目的人数分布的条形统计图和扇形统计图如图所示. (1)求该班的学生人数; (2)若该校初三年级有1000人,估计该年级选考立定跳远的人数.
如图所示,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD. (1)用尺规作图的方法,过D点作DM⊥BE,垂足是M;(不写作法,保留作图痕迹) (2)求证:BM=EM.
先化简,再求值:,其中
已知抛物线经过A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三个点, (1)求抛物线的解析式; (2)如图(1),作△OBC的外接圆⊙Oˊ,D为BC上方半圆上一点,当tan∠COD=时,求OD的长; (3)如图(2)直线y=x-2与抛物线交于E、F两点,与y轴交于点G,作y轴的平行线,分别与线段EF、抛物线交于P、Q两点(点P与E、F不重合),点K为射线PE上一点,当△PQK与△BAC相似时,求△PQK的最大面积。