如图，抛物线y=－x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D．下列四个判断：①当x>0时，y>0；②若a=－1，则b=4；③抛物线上有两点P（x1,y1）和Q（x2,y2），若x1<1< x2，且x1+ x2>2，则y1> y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为
，其中正确判断的序号是（）
（A）① （B）② （C）③ （D）④
对于二次函数
的图象，下列说法正确的是（ ）
| A．开口向上 |
B．对称轴是 |
| C．顶点坐标是（1，2） |
| D．与x轴有两个交点 |
如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．
（1）求抛物线的解析式和对称轴；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，抛物线
与
轴交于A （-1,0)，B （5,0)两点，直线
与y轴交于点
，与
轴交于点
．点
是x轴上方的抛物线上一动点，过点作
⊥轴于点
，交直线
于点
．设点的横坐标为
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若
，求的值；
（3）若点
是点关于直线
的对称点，是否存在点，使点落在
轴上？若存在，请直接写出相应的点的坐标；若不存在，请说明理由．
某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量）
如图，抛物线
的对称轴为直线x=
，与
轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，4）
（1）求抛物线的解析式，结合图象直接写出当0≤x≤4时y的取值范围；
（2）已知点D（m，m＋1)在第一象限的抛物线上，点D关于直线BC的对称点为点E，求点E的坐标．
如图，矩形ABCD的两边长AB＝18 cm，AD＝4 cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动．设运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2）．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求△PBQ的面积的最大值．
已知抛物线的顶点坐标为(-2，-3)，且经过点(-3，-2)，求这个抛物线的解析式。
把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的解析式是。
二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则①abc；②b2-4ac；③2a+b；④a+b+c这四个式子中，值为负数的有个
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
如图，抛物线y=
交x轴于点A、B，交y轴于点C，点A的坐标是（-1，0），点C的坐标是（0，2）.
（1）求该抛物线的解析式。
（2）已知点P是抛物线上的一个动点，点N在x轴上。
①若点P在x轴上方，且△APN是等腰直角三角形，求点N的坐标；
②若点P在x轴下方，且△APN∽△BOC,请直接写出点N的坐标。
如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F，设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（ ）
如图，抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，－3）．
（1）求k的值及点A、B的坐标；
（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大?若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）在抛物线上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．
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