如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3).(1)求k的值及点A、B的坐标;(2)设抛物线的顶点为M,求四边形ABMC的面积;(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.(4)在抛物线上求点Q,使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形.
如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,,连接EF并延长交BC的延长线于点G. (1)求证:∽; (2)若正方形的边长为4,求BG的长.
小薇将一副三角尺如图所示摆放在一起,发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长,若已知CD=2,求AC的长.
甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位:吨/公顷):
为使水稻品种的产量比较稳定,根据题中所给的数据,你选择哪种水稻品种?请说明理由.
如图,是⊙O的一条弦,,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上. (1)若,求的度数; (2)若,,求的长.
如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16m,AE=8m,抛物线的顶点C到ED的距离是11m。试以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系,求题中抛物线的函数表达式.