初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

抛物线的顶点坐标是（  ）

A．（3，1）

B．（3，-1）

C．（-3，1）

D．（-3，-1）

当ab＞0时，y=ax²与y=ax+b的图象大致是(     )

A．

B．

C．

D．

对于每个非零自然数n，抛物线y=x²-x+与x轴交于A_n、B_n两点，以表示这两点间的距离，则的值是          

已知二次函数（）的图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④；⑤．
其中结论正确的是          ．（填正确结论的序号）

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、B（3，5），以AB为边作如图所示的正方形ABCD，顶点在坐标原点的抛物线恰好经过点D，P为抛物线上的一动点．

（1）直接写出点D的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）求点P到点A的距离与点P到x轴的距离之差；
（4）当点P位于何处时，△APB的周长有最小值，并求出△APB的周长的最小值．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x²+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D．

（1）求b，c的值；
（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下：
①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；
②在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由．

若将函数y=2x²的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（   ）

A．y=2（x﹣1）^2﹣3	B．y=2（x﹣1）^2+3
C．y=2（x+1）^2﹣3	D．y=2（x+1）^2+3

抛物线y=﹣x²+（m﹣1）x+m与y轴交于点（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线与坐标轴的交点坐标；
（3）①当x取什么值时，y＞0？②当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？

用配方法将二次函数y=x²-2x+1写成y=a（x-h）²+k的形式是（   ）

A．y=（x-2）²-1	B．y=（x-1）²-1
C．y=（x-2）²-3	D．y=（x-1）²-3

二次函数y=x²的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（    ）

A．y=x^2-2	B．y=（x-2）^2
C．y=x^2+2	D．y=（x+2）^2

关于抛物线y=(x-1)²-2，下列说法中错误的是

A．顶点坐标为(1，-2)

B．对称轴是直线x=1

C．当x＞1时，y随x的增大而减小

D．开口方向向上

二次函数y=-x²+2x+4的最大值为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

关于二次函数y=（x-1）²+2，则下列说法正确的是（    ）

A．当x=1时，y有最大值为2

B．当x=1时，y有最小值为2

C．当x=-1时，y有最大值为2

D．当x=-1时，y有最小值为2

下列函数中，不属于二次函数的是（    ）

A．y=（x﹣2）^2	B．y=﹣2（x+1）（x﹣1）
C．y=1﹣x﹣x^2	D．y=

函数y=与y=-kx²+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）