初中数学一元二次方程的最值解答题

先化简，再求值：，其中x满足方程：x²+x﹣6=0．

已知：关于x的一元二次方程x²—（m—1）x＋m＋2＝0
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；
（2）若Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA的值恰为（1）中方程的根，求cosB的值．

某旅行社为了吸引游客组团去旅游，推出了如下收费标准：

（1）若A单位组织该单位25名员工去旅游，需支付给该旅行社旅游费用_____元。
（2）若B单位共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问B单位共有多少名员工去旅游？

观察下面方程的解法：x⁴-13x²+36=0
解：原方程可化为（x² -4）（x² -9）=0
∴（x+2）（x -2）（x+3）（x -3）=0
∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0
∴x₁=2，x₂= -2，x₃=3，x₄= -3
你能否求出方程x² -3|x|+2=0的解？

某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．
（1）写出售出一个可获得的利润是          元．（用含x的代数式表示）
（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？

某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？
（2）若商场只要求保证每天的盈利为4420元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？

天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：

某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？

若x="0" 是关于x的一元二次方程  的一个解，求实数m的值和另一个根．

在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每套盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套．
（1）要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？
（2）每套吉祥物降价多少元时，才能使每天的利润最大，最大利润为多少元？

在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．
（1）求每张门票的原定票价；
（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．

已知关于的一元二次方程．
（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；
（2）若方程的两个实数根分别为，且满足，求实数的值．

已知关于x 的一元二次方程x²＋（2k＋1）x＋k²＋1=0 有两个不相等的实数根．
（1）求k 的取值范围．
（2）若方程的两个根分别为x₁，x₂，且，求k的值

解方程
（1）（x＋1）²－9=0；     
（2）（配方法）
（3）（x+3）²=2（x+3）