若x="0" 是关于x的一元二次方程 的一个解,求实数m的值和另一个根.
(每小题4分,满分8分)
如图,已知线段a和h. 求作:△ABC,使得AB=AC,BC=a,且BC边上的高AD=h. 要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹.
(12分)如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm.点E、F、G分别从点 A、B、C同时出发,沿矩形的边按逆时针方向移动,点E、G的速度均为2cm/s,点F的速 度为4cm/s,当点F追上点G(即点F与点G重合)时,三个点随之停止移动.设移动开始后 第ts时,△EFG的面积为Scm2. (1)当t=1s时,S的值是多少? (2)写出S与t之间的函数解析式,并指出自变量t的取值范围; (3)若点F在矩形的边BC上移动,当t为何值时,以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似?请说明理由。
(10分)如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数的 图象于点A、B,交x轴于点C. (1)求m的取值范围; (2)若点A的坐标是(2,-4),且,求m的值和一次函数的解析式.
(8分)如图,AB是半圆的直径,点O是圆心,点C是OA的中点,CD⊥OA交 半圆于点D,点E是的中点,连接AE、OD,过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P. (1)求∠AOD的度数; (2)求证:PD是半圆O的切线.