解不等式组:;并将解集在数轴上表示出来.
(本题8分)如图,BD是⊙O的直径,A、C是⊙O上的两点,且AB=AC,AD与BC的延长线交于点E.(1)求证:△ABD∽△AEB;(2)若AD=1,DE=3,求BD的长.
(本题7分)为了解学生的出行状况,某中学就到校的方式问题对各个年级的部分学生进行了一次调查,并将调查结果制作了表格和扇形统计图,请你根据图表信息完成下列各题:(1)补全下表(2)在扇形统计图中,“步行”对应的圆心角的度数为 ▲ .(3)若该中学有学生1900人,请估计乘公交车上学的学生有多少人?
(本题7分)已知一元二次方程x2-2x+m=0.(1)若方程有两个实数根,求m的范围;(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+3x2=3,求m的值.
(本题6分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(0,2),(3,2),(2,3).(1)请在图中画出△ABC向下平移3个单位的图像△A'B'C';(2)若一个二次函数的图象经过(1)中△A'B'C'的三个顶点,求此二次函数的关系式.
(本题6分)五一节假日,爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩,进入方特大门,看见游客特别多,小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的 (1)于是爸爸咨询导游后,让小宝上午先从A:太空世界:B:神秘河谷中随机选择一个项目,下午再从C:恐龙半岛;D:儿童王国;E:海螺湾中随机选择两个项目游玩,请用树状图或列表法表示小宝所有可能的选择方式.(用字母表示)(2)在(1)问的随机选择方式中,求小宝当天恰能游玩到太空世界和海螺湾这两个项目的概率.