辽宁省大石桥市金桥管理区初中九年级上第三次测试数学试卷

下列图形属于中心对称图形的是（ ）

已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，则函数y=kx+b的图象不经过（ ）

某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的
百分率为x，根据题意可列方程为（ ）

设抛物线y=x²-4x+k的顶点在直线y=x上，则k的值为（  ）

在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（  ）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则的长是（ ）

A．π

B．π

C．

D．π

如图，在R t △ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积是（ ）

A．π

B．π

C．2π

D．4π

如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ）

A．       B．         C．           D．

已知点A（1，y₁）、B（，y₂）、C（，y₃）在函数上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（   ）

已知：⊙O的半径为2cm，圆心到直线l的距离为1cm，将直线l沿垂直于l的方向平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是（  ）

若一元二次方程（m﹣1）x²﹣4x﹣5=0没有实数根，则m的取值范围是      ．

△ABC内接于⊙O，且∠BAC=100°，点P为⊙O上一点（P不与A、B、C重合），则∠BPC=                ．

如图,在△ABC中,AB="2" BC=3．6, ∠B=60⁰,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到
△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为_____．

已知圆锥的母线长为5cm，底面圆的半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是         cm²．

已知m、n是关于x的一元二次方程x²-2ax+a²+a-2=0的两实根，那么m+n的最大值是            ．

如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD=，
连结CD，则BC=         ．

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标是（﹣1，0），对称轴为直线x=1，下面的四个结论：  

①9a+3b+c=0；②a+b＞0；③ac＞0；④b²﹣4ac＞0．其中正确的结论序号是          ．

如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2015次，点依次落在点P₁，P₂，P₃，……P₂₀₁₅的位置，则点P₂₀₁₅的横坐标为        ．

先化简，再求值：，其中x满足方程：x²+x﹣6=0．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）请画出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称；
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂，并直接写出点B旋转到点B₂所经过的路径长．

一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字-1，-2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．
（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是              ；
（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果；
（3）若规定：点P （x，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点P（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜．请分别求出两人获胜的概率．

一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是，铅球运行路线如图。

（1）求铅球推出的水平距离；
（2）通过计算说明铅球行进高度能否达到4m。

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若⊙O的半径R=5，若BC:AB=3：4，求线段CD的长．

某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）
与每件销售价x（元）的关系数据如下：

 
（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；
（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？

已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE．
（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，探究AD、BD、CD三条线段之间的数量关系，写出结论并说明理由；
（3）若BD=CD，直接写出∠BAD的度数．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．
 
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点P在抛物线上，且S△_AOP=4S_BOC，求点P的坐标；
（3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值．