已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE．
（2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，探究AD、BD、CD三条线段之间的数量关系，写出结论并说明理由；
（3）若BD=
CD，直接写出∠BAD的度数．
相关试题
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜边AB 所在直线为x轴,以斜边AB上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若OA2+OB2=" 17," 且线段OA、OB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的两个根.
(1)求C点的坐标;
(2)以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E,求过A、B、E 三点的抛物线的关系式,并画出此抛物线的草图.
(3)在抛物线上是否存在点P,使△ABP与△ABC全等?若存在,求出符合条件的P点的坐标;若不存在,说明理由.
某工厂生产A产品x吨所需费用为P元,而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元, 已知P=
x2+5x+1000,Q=-
+45.
(1)该厂生产并售出x吨,写出这种产品所获利润W(元)关于x(吨)的函数关系式;
(2)当生产多少吨这种产品,并全部售出时,获利最多?这时获利多少元? 这时每吨的价格又是多少元?
如图所示,一位篮球运动员在离篮圈水平距离为4m处跳起投篮,球沿一条抛物线运行,当球运行的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮框内.已知篮圈中心离地面距离为3.05m.
(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线所对应的函数关系式;
(2)若该运动员身高1.8m,这次跳投时,球在他头顶上方0.25m处出手.问:球出手时,他跳离地面多高?
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