某地区的手机收费标准有两种方式,用户可任选其一: A.月租费20元,0.25元/分; B.月租费25元, 0.20元/分.(1) 某用户某月打手机分钟, 则A方式应交付费用: 元;B方式应交付费用: 元; (用含x的代数式表示)(2) 某用户估计一个月内打手机时间为25小时,你认为采用哪种方式更合算?
正方形网格中每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点,以格点为顶点. (1)在图①中,画一个面积为10的正方形; (2)在图②、③中,分别画两个不全等的直角三角形,使它们的三边长都是无理数.
如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行()
(本题10分)△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,M点在边AC上,且CM=2,过M点作AC的垂线交AB边于E点.动点P从点A出发沿AC边向M点运动,速度为每秒1个单位,当动点P到达M点时,运动停止.连接EP,EC.在此过程中,设P运动的时间为t秒,回答下列问题: (1)AP=,PC=(用含t的代数式表示) (2)当t为何值时,△EPC的面积为10? (3))将△EPC沿CP翻折后,点E的对应点为F点,当t为何值时,PF∥EC?
(本题10分)在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC. (1)如图①,过点A在△ABC外作直线MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N. ①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系,并证明; ②若AM=,BM=,AB=,试利用图①验证勾股定理; (2)如图②,过点A在△ABC内作直线MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N,判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系?(直接写出答案)
(本题6分)探索与应用.先填写下表,通过观察后再回答问题: (1)表格中x=;y=; (2)从表格中探究a与数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题: ①已知≈3.16,则≈; ②已知=1.8,若=180,则a=.