某水果批发商场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出400千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.(1)当每千克涨价为多少元时,每天的盈利最多?最多是多少?(2)若商场只要求保证每天的盈利为4420元,同时又可使顾客得到实惠,每千克应涨价为多少元?
某商店以每件20元的价格购进一批商品,若每件商品售价a元,则每天可卖出件.如果商店计划要每天恰好盈利8000元,并且要使每天的销售量尽量大,求每件商品的售价是多少元.
如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB'C'.(1)在正方形网格中,画出△AB'C';(2)计算线段AB在旋转到AB'的过程中所扫过区域的面积.(结果保留)
如图,在⊙O中,点P在直径AB的延长线上,PC,PD与⊙O相切,切点分别为点C,点D,连接CD交AB于点E.如果⊙O的半径等于,tan∠CPO=,求弦CD的长.
解方程:.
某科技开发公司研制出一种新型产品,每件产品的成本为2400元,销售单价定为3000元,在该产品的试销期间,公司决定组织一次促销活动,促销期间该产品的售价单位y(元)与销售数量x(件)的函数关系如图所示.(1)求当10≤x≤50时,y与x之间的函数关系式.(2)设商家一次性购买这种产品m件,开发公司所获得的利润为z元,求z与m之间的函数关系式.(3)当商家一次性购买产品的件数超过某一数量时,是否存在随着一次性购买数量的增多,公司所获得的利润反而减少这种情况?若存在,求出在这种情况下,m的取值范围;若不存在,请说明理由.