江苏省镇江市润州区九年级12月月考数学试卷

如果一组数据﹣2，0，-3，5，9的极差是_________．

已知⊙O的半径为2，OP=1，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O  ．

一个圆心角为36°，半径为2的扇形的面积为_________．

如图，圆锥的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．则这个圆锥的侧面积是______．

已知一元二次方程x²＋bx＋c=0的两个实数根为－1，3，则b=     ，c=    ．

如图，等边△ABC内接于⊙O，AD是直径，则∠CBD=     °．

如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥CO，∠B=22º，则∠A=       º．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=2cm，将△ABC绕点B旋转至△A₁BC₁的位置，且使A、B、C₁三点在同一直线上，则点A经过的路线的长度是      ．

一组射击运动员的测试成绩如下表：则众数是      ，中位数是      ．

 

方程x²﹣9x+18=0的两个根恰是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为      ．

如图，△ABC 中，已知AB=8，BC=5，AC=7，则它的内切圆的半径为 ______ ．

已知M（a，b）是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4四个数中任取的一个数．定义“点M（a，b）在直线x+y=n上”为事件 （2≤n≤7，n为整数），则当的概率最大时，n的所有可能的值为           ．

若x=3是方程x²﹣5x+m=0的一个根，则这个方程的另一个根是（ ）

从1、2、3、4、5、6中任取1个数，不大于4的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

国家统计局发布的统计公报显示：2005到2009年，我国GDP增长率分别为8．3％，9．1％，10．0％，10．1％，9．9％．经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳．从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（     ）较小．

某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价为127元，下面所列方程中正确的是（  ）

A．	B．
C．	D．

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的弧AB），点O是这段弧的圆心，C是弧AB上一点，OC⊥AB，垂足为D．若这段弯路的半径是100m，CD=20m，则A、B两点的直线距离是……（    ）

A．60m      B．80m      C．100m     D．120m

如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的圆心O到BC的距离OM和弧BC的长分别为（  ）

A．、

B．、

C．、

D．、

如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（ ）

A．

B．3

C．

D．2

如图，AB为⊙O直径，作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在下半圆上移动时（不与点A、B重合），下列关于点P描述正确的是（   ）

A．到CD的距离保持不变  
B．到D点距离保持不变
C．等分弧BD  
D．位置不变

解方程
（1）（x＋1）²－9=0；     
（2）（配方法）
（3）（x+3）²=2（x+3）                

已知关于x 的一元二次方程x²＋（2k＋1）x＋k²＋1=0 有两个不相等的实数根．
（1）求k 的取值范围．
（2）若方程的两个根分别为x₁，x₂，且，求k的值

在一个不透明的纸箱里装有3个黑球，2个白球，它们除颜色外完全相同．在看不见球的条件下，从纸箱中随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球．
（1）求第一次随机摸出的球是白球的概率；
（2）求两次摸出的球都是白球的概率．

如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：

（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出点D坐标为            ；
（2）连接AD、CD，则⊙D的半径为         （结果保留根号），∠ADC的度数为           ；   
（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面半径为            ．（结果保留根号）．

如图，点P在圆O外，PA与圆O相切于A点，OP与圆周相交于C点，点B与点A关于直线PO对称，已知OA=4，∠POA=60°

求：（1）弦AB的长；
（2）阴影部分的面积（结果保留π）．

某校决定对初三学生进行体育成绩测试，成绩记入总分，同学们将根据自己平时的运动成绩确定自己的参考项目，下面是小亮同学的两个项目立定跳远和一分钟跳绳在近期连续五次测试的得分情况（立定跳远得分统计表和一分钟跳绳得分折线图）：
立定跳远得分统计表

（1）请根据以上信息，分别将这两个项目的平均数、极差、方差填入下表：

 
（2）根据以上信息，你认为在立定跳远和一分钟跳绳这两个项目中，小亮应选择哪个项目作为体育考试的参考项目？请简述理由．

在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每套盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套．
（1）要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？
（2）每套吉祥物降价多少元时，才能使每天的利润最大，最大利润为多少元？

如图，△ABC内接于⊙O，AB 是直径，过点A作直线MN，且∠MAC=∠ABC．


（1）求证：MN是⊙O的切线；
（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC于点G，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F．
①求证：FD=FG．
②若BC=2，AB=3，试求AE的长．

已知到直线l的距离等于a的所有点的集合是与直线l平行且距离为a的两条直线l₁、l₂（如图①）．
（1）在图②的平面直角坐标系中，画出到直线y=x＋2的距离为1的所有点的集合的图形．并写出该图形与y轴交点的坐标．
（2）试探讨在以坐标原点O为圆心，r为半径的圆上，到直线y=x＋2的距离为1的点的个数与r的关系．
（3）如图③，若以坐标原点O为圆心，2为半径的圆上只有两个点到直线y=x＋b的距离为1，则b的取值范围为      ．