已知关于x 的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0 有两个不相等的实数根.(1)求k 的取值范围.(2)若方程的两个根分别为x1,x2,且,求k的值
下面有4张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长都是1,请在方格纸中分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合,具体要求如下:
(1)画一个直角边长为4,面积为6的直角三角形.
(2)画一个底边长为4,面积为8的等腰三角形.
(3)画一个面积为5的等腰直角三角形.
(4)画一个一边长为 2 2 ,面积为6的等腰三角形.
据调查, 超速行驶是引发交通事故的主要原因之一 . 小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速, 如图所示, 观测点 C 到公路的距离 CD = 200 m ,检测路段的起点 A 位于点 C 的南偏东 60 ° 方向上, 终点 B 位于点 C 的南偏东 45 ° 方向上 . 一辆轿车由东向西匀速行驶, 测得此车由 A 处行驶到 B 处的时间为 10 s . 问此车是否超过了该路段 16 m / s 的限制速度? (观 测点 C 离地面的距离忽略不计, 参考数据: 2 ≈ 1 . 41 , 3 ≈ 1 . 73 )
某车行去年 A 型车的销售总额为6万元,今年每辆车的售价比去年减少400元.若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少 20 % .
(1)求今年 A 型车每辆车的售价.
(2)该车行计划新进一批 A 型车和 B 型车共45辆,已知 A 、 B 型车的进货价格分别是1100元、1400元,今年 B 型车的销售价格是2000元,要求 B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获得最大利润,最大利润是多少?
某校为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况,从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查,调查结果分为“非常了解“、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类,并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答下列问题:
(1)本次调查的学生共有 人,估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有 人.
(2)“非常了解”的4人中有 A 1 , A 2 两名男生, B 1 , B 2 两名女生,若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛,请用画树状图和列表的方法,求恰好抽到2名男生的概率.
如图,一次函数 y 1 = ax + b ( a ≠ 0 ) 的图象与反比例函数 y 2 = k x ( k 为常数, k ≠ 0 ) 的图象交于 A 、 B 两点,过点 A 作 AC ⊥ x 轴,垂足为 C ,连接 OA ,已知 OC = 2 , tan ∠ AOC = 3 2 , B ( m , − 2 ) .
(1)求一次函数和反比例函数的解析式.
(2)结合图象直接写出:当 y 1 > y 2 时, x 的取值范围.