如图，△ABC内接于⊙O，AB 是直径，过点A作直线MN，且∠MAC=∠ABC．
（1）求证：MN是⊙O的切线；
（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC于点G，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F．
①求证：FD=FG．
②若BC=2，AB=3，试求AE的长．
如图，一次函数的图象与反比例函数
（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当
时，一次函数值大于反比例函数值，当
时，一次函数值小于反比例函数值．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设函数
（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．
按如图所示的程序进行运算，并回答问题：
（1） 开始输入的值为3，那么输出的结果是_________.
（2） 要使开始输入的x值只经过一次运行就能输出结果，则x的取值范围是_____________.
（3） 要使开始输入的x值经过两次运行，才能输出结果，
则x的取值范围是____________.
如图，已知
，
是一次函数
的图象和反比例函数
的图象的两个交点．
(1)求反比例函数和一次函数的函数关系式；
(2)求△
的面积；
(3)则方程
的解是 ；（请直接写出答案）
(4)则不等式
的解集是 .（请直接写出答案）
在上海世博会期间，某商场印有“海宝”的服装很畅销，就用32000元购进了一批，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种服装多少套？
（2）如果这两批服装每件的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率=
×100%）
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