如图,△ABC内接于⊙O,AB 是直径,过点A作直线MN,且∠MAC=∠ABC.
(1)求证:MN是⊙O的切线;
(2)设D是弧AC的中点,连结BD交AC于点G,过点D作DE⊥AB于点E,交AC于点F.
①求证:FD=FG.
②若BC=2,AB=3,试求AE的长.
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如图,△ABC内接于⊙O,AB 是直径,过点A作直线MN,且∠MAC=∠ABC.
(1)求证:MN是⊙O的切线;
(2)设D是弧AC的中点,连结BD交AC于点G,过点D作DE⊥AB于点E,交AC于点F.
①求证:FD=FG.
②若BC=2,AB=3,试求AE的长.