如图，已知正方形ABCD，点E是边AB上一点，点O是线段AE

如图，已知正方形ABCD，点E是边AB上一点，点O是线段AE上的一个动点（不与A、E重合），以O为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M，过点M作⊙O的切线交DC于点N，连结OM、ON、BM、BN．

求证：（1）△AOM∽△DMN；（2）求∠MBN的度数．

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相关试题

如图，一只纺锤可近似看作由两个圆锥拼合而成，AB=18，AD=9，r=3．

（1）求纺锤的表面积；
（2）一只蚂蚁要从C点出发绕这只纺锤爬一圈回到原地，求蚂蚁爬过的最短路线长．

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如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，都经过BC的中点D．则图中阴影部分面积是．

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如图所示，AB是⊙O的直径，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD．

（1）求直径AB的长；
（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．

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设L是坐标平面第二、四象限内坐标轴的夹角平分线．
（1）在L上求一点C，使它和两点A（﹣4，﹣2）、B（5，3﹣2）的距离相等；
（2）求∠BAC的度数；
（3）求（1）中△ABC的外接圆半径R及以AB为弦的弓形ABC的面积．

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如图，一种零件的横截面由三角形、矩形、扇形组成，其中∠BOA=60°，AD=25mm，半径AO=10mm，求该零件的横截面积．

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