初中数学一元二次方程的最值试题

已知、是关于x的一元二次方程的两个实数根，使得成立，求其实数的可能值。

若关于的方程有三个根，且这三个根恰好可
以作为一个三角形的三条边的长，则的取值范围是        .

（本题9分）
已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²－（2k＋3）x＋k²＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

（本题6分）已知方程组有两组实数解，，且，，设，
（1）求的取值范围；
（2）用含的代数式表示；（3）是否存在这样的的值，使的值为—2 ？如果存在，求出这样的的值；若不存在，说明理由．

(本题8分)关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

若是方程的两根，则（）

A．2006

B．2005

C．2004

D．2002

一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是()　

A．＝0

B．＞0

C．＜0

D．≥0

将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

若实数a，b满足，则a的取值范围是 （    ）．

A．a≤

B．a≥4

C．a≤或 a≥4

D．≤a≤4

（本题满分10分）解方程：．

（11·贵港）
随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭．据某市交通部门统计，2008年底该市汽车拥有量为75万辆，而截止到2010年底，该市的汽车拥有量已达108万辆．
（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012
年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆；另据统计，从2011年初起，该市此后每年报废的
汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假设每年新增汽车数量相同，请你估算出该市从2011
年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆．

已知x=－1是方程x²+mx+1=0的一个实数根，则m的值是

A．0

B．1

C．2

D．－2

为了美化环境，某市2008年用于绿化的投资为20万元，2010年为25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

一场特大暴雨造成遂渝高速公路某一路段被严重破坏。为抢修一段120米长的高速公路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天完成抢修任务。问原计划每天抢修多少米？

解方程：